Bonjour,

Avant de rentrer dans le vif du sujet, ce problème est ma propre invention.Je souhaiterai connaitre la solution de ce problème (s'il y en a une) par curiosité.
Ce problème n'a d'ailleurs aucun intérêt selon moi à être résolu car il est selon moi absurde.

Une citerne contient une certaine quantité d'eau que l'on note V.V est exprimé en m3.
Une pompe à eau "spéciale" est instalée sur la citerne.Sur celle-ci on règle un temps T (T est exprimé en heures ou en secondes).
Au départ la pompe aspire 1 dm3 (1 litre) d'eau la première seconde, puis la pompe n'aspire plus rien jusqu'a l'écoulement de T/2.Au moment T/2, la pompe aspire le double du débit précédent soit 2 dm3 et ainsi de suite.... T/4 => 4 dm3 etc)
La pompe met précisément 1 s pour éjecter l'eau (aspiration+ rejet).
Si l'intervalle de temps (T/x) est inférieur ou égal à 1s, l'intervalle reste à 1s, mais le débit (volume aspiré et rejeté) ne double plus.
exemple concret : T=3600 secondes
en 90 minutes 1,5h le volume rejeté est donc de 1+2 = 3 dm3.
en 105 minutes , le volume rejeté est donc de 1+2+4=7 dm3.

Questions :

1°) On suppose V=1m3 T= 3600 s
dans combien de temps la citerne sera t-elle vide ?

2°) On suppose V=10 m3, on veut régler T de façon à vider la citerne le plus rapidement possible.Quel temps T doit-on régler sur la pompe ?
(impossible pour moi)

3°) même question qu'au 2°) mais :
le débit maximal de la pompe est fixé à 2m3/ seconde.

4°) on suppose V=10 m3  
Le débit initial de la pompe est désormais réglable.On note se débit D.
Quel est la valeur du débit initial D afin de vider la citerne en 5 heures ?

La 1ère question est faisable en décomposant tous les débits échelonnés dans le temps (ou à utiliser une suite ?)