Niveau école ingénieur

La masse de carbonate de calcium CaCO3

Posté par
TakumiJ 20-11-11 à 14:10

Bonjour j'ai beaucoup de mal à faire cet exercice.
Quelle est la masse de carbonate de calcium CaCo3 restant sous forme solide quand on verse 500ml d'eau pur sur 10mg de carbonate de calcium?

Données: Masse molaire de Ca est:40,1 g/mol ,produit de solubilité ks(CaC03)=10^(-8,4)

Merci d'avance.

Posté par re : La masse de carbonate de calcium CaCO3 20-11-11 à 14:37

Bonjour,

Vous savez ce qu'est le produit de solubilité ?

$K_S = [Ca^+][CO_3^-]$ quand il y a équilibre dans un solution entre le CacO3 solide et la forme ionisée Ca+, CO3-, avec donc, dans la formule les concentrations respectives des ions calcium et carbonate dans la solution.

Si vous versez 500 mL d'eau sur 10 mg de CaCO3 , vous pouvez avoir deux cas :

- tout est dissous
- il reste du solide, on a donc une solution avec uu équilibre entre la forme solide et la forme ionisée.

Dans le second cas, le produit de solubilité sera vérifié. Supposez une des deux hypothèses, par exemple la seconde. Dans ce cas là, les concentrations doivent vérifier le produit de solubilité, mais aussi la relation qui donne l'électroneutralité de la solution ainsi qu'une condition qui dit que la quantité totale de matière de calcium et de carbonate en solution ne peut pas être plus importante que celle contenue dans les 10 mg de départ (on ne tient pas compte des ions H3O+ et OH- car on fait l'hypothèse que le pH reste à 7, et donc les concentrations de ces deux ions sont identiques).

Cela vous donne deux équations avec deux inconnues (les concentrations en Ca+ et CO3-), donc cela se résout. Et vous devez ensuite vérifier la troisième. Et conclure en fonction.

Posté par re : La masse de carbonate de calcium CaCO3 20-11-11 à 15:21

C'est à dire avec l'életroneutralité j'ai concentration de Ca+ = concentration de C03- = S .
En même temps j'ai C-S différent de 0 et ks=s^2.

C'est comme ça que ça devrait être ou je me trompe sur toute la ligne en faisant comme dans le cours à l'équilibre ?

Posté par re : La masse de carbonate de calcium CaCO3 20-11-11 à 20:13

Re,

Oui, ce que vous avez écrit est correct. Du coup, vous avez $s = \sqrt{K_S}$ .
Par contre, il vous faudra les masses molaires de Ca, C et O pour déterminer le nombre de moles contenues dans les 10 mg de départ.

Sinon, juste une précision, si vous devez rédiger quelque chose du genre un jour : il vaut mieux dire que dans l'hypothèse où il reste du solide dans la solution, on a $s^2 = K_S$ et que dans ce cas là on doit vérifier $m > s\times M\times V$ où $m$ est la masse totale mise en solution, $s$ la concentration de Ca+ ou CO3- en solution, $M$ la masse molaire de CaCO3 et $V$ le volume de solution. La condition $m > s\times M\times V$ doit venir après la condition de respect du produit de solubilité.