Hello

Tu peux peut être considérer l'orbite de Pluton comme circulaire?  

Si est sa vitesse de rotation

v = R

et = 2/T

Tu connais v, tu connais T,  R n'est plus très loin?

(reste à justifier que l'orbite est circulaire: ce n'est pas tt à fait le cas, mais alors nous serions hors programme 3eme il me semble)

Bonsoir dirac
C'est vrai qu'avec e=0,25 ils auraient pu trouver qd même mieux dans le système solaire😁

Hello krinn
Euh... je ne peux m'empêcher d'être complètement d'accord avec toi

Bonjour,

Merci à vous et bonne journée

Hello

Ci dessous les trajectoires circulaire (vert) et avec l'excentricité de Pluton (0,25) (bleu). Finalement l'approximation circulaire me semble pertinente.

Oui mais le soleil n'est pas au centre du cercle
Or il semble qu'on demande d'en déduire la distance soleil- pluton
Et celle ci n'est pas du tout constante avec e=o,25

Ou alors il faut que je retourne en prépa...🙄

Mais tu as complètement raison, le nez dans le guidon de l'allure de l'ellipse ... j'en ai oublié la formulation de l'énoncé (des années taupe, j'ai surtout conservé la myopie ... et cela ne s'est pas arrangé depuis)

Je trace donc en rouge la distance (Centre Ellipse/Cercle à Foyer -Soleil-)

L'excenticité 0,25 nous amenant à une distance Pluton-Soleil variant de 4,4 à 7,4 10⁹ km

Et moi je la voyais bcp plus " elliptique " que ca😁

Je m'étais fait la même réflexion en tentant de mesurer la "pertinence" de l'exercice

je n'ai pas pu rendre le DM,  (professeur  absent)  pouriez vous m'expliquer plus en détail s'il vous plait  car je n'ai pas encore travaillé sur ce sujet merci

Hello

La question "puis je avoir plus de détail?" est une question très ouverte. Il serait bon que tu la précises.

Quelques éléments cependant concernant l'échange avec krinn (que je salue bien au passage).

La question telle que formulée (et l'étude des coniques n'étant pas au programme de 3eme d'ailleurs) laisse supposer que l'on te demande de considérer la trajectoire circulaire avec le Soleil au centre du cercle.

C'est ainsi que l'on établit:  R = v.T / 2.pi

krinn faisait alors la remarque fort judicieuse qu'avec une excentricité e = 0,25 il était un peu limite de considérer que le Soleil était au centre d'une trajectoire circulaire.

J'ai donc tracé (1er dessin) cette trajectoire qui fait apparaitre que l'on pouvait tout de mettre confondre le périmètre de la trajectoire et celle d'un cercle.

krinn qui a sans doute des souvenirs plus frais mais surtout des réflexes plus vifs souligne alors que ce n'est pas parce que la trajectoire elliptique est "à peu près circulaire" que la distance entre le centre du cercle et le foyer de l'ellipse est négligeable. Et il a bien raison, dans le 2nd schéma le trait rouge matérialise la distance du centre du cercle vert au foyer de l'ellipse bleue.
En faisant le calcul de la distance au périgée et de celle à l'apogée on trouve effectivement que la distance varie de 4,4 à 7,4 10E9  km.

Est ce plus clair?  (si les termes excentricité, apogée, périgée ne sont pas clairs pour toi, je t'invite à consulter wikipedia peut être)

Double emploi ... mais je poste quand-même.

Avec a le demi grand axe de l'ellipse trajectoire de Pluton autour du Soleil, on a :

2.Pi.a = v * T

Avec v = 17064 km/h et T = 90487 * 24 = 2171988 h

a = 17064 * 2171988/(2Pi) = 5,8979.10^9 km
-----------
Hors données de l'énoncé (et donc pas demandé, je présume) :

Avec une excentricité e = 0,25 :

Le demi grand axe de l'ellipse est b = a * RC(1-e²) = 7,7106.10^9 km

La distance entre le centre de l'ellipse et le foyer est c = a * e = 1,4745.10^9 km

Le périhélie est q = (a - c) = 4,4264.10^9 km

l'aphélie est : Q = (a + c) = 7,3724.10^9 km

Et la distance Soleil-Pluton lorsque pluton est à une extrémité du petit axe de l'ellise est : d' = RC(a²-c²) = 5,7106.10^9 km

La distance Pluton-Soleil varie entre 4,4264.10^9 km et 7,3724.10^9 km

Un peu trop de chiffres significatifs dans les réponses ... mais en concordance avec ceux des données.

Bonjour à tous,
Je me permets de poster un dessin récapitulatif pour notre élève ( qui n'est qu'en 3e)
Pluton orbite autour du soleil (S) et sa trajectoire est quasiment circulaire de rayon R et de centre O sur le dessin
On a donc : R=vT/(2)
Avec v: vitesse orbitale (quasiment constante)
T : période de révolution
Comme déjà détaillé plus haut.

Il y a juste un souci: le soleil n'est pas au centre du cercle !
Donc la distance pluton- soleil n'est pas constante!
On voit bien sur le dessin que cette distance est de 4,4 milliards de km quand Pluton est en P, mais de 7,4 milliards de km en A (cad presque le double!)

Donc R est tout au plus un ordre de grandeur de la distance soleil- Pluton

merci a tous j'ai quasiment tout compris et bonne fin de journée