Bonjour, profitant d'une semaine de vacance pour réviser ma physique je bute sur une question. Cet exercice a été corrigé en cours mais étant donné que c'est les vacances je ne peux ni demandé à mon enseignant de physique du mouvement ni à mes compagnons de L1 physique donc je me tourne vers vous en ésperant que vous m'aiderez à comprendre la partie de la question 4) sur laquelle je bloque.

Exercice:
Soit un homme assimilé à un point M de masse m. Il monte à bord d'une grande roue de fête foraine de hauteur H. Soit O le centre de cette roue qui tourne avec une vitesse constante dans le sens trigonométrique. La roue fait N tours par minute.

1) Dans le repère cartésien (O,ux,uy,uz), les coordonnées du point M au cours du temps sont données par :
x(t)=A cos(θ(t))
y(t)=B sin (θ(t))
z(t)=C
Exprimer les grandeurs A, B, C en fonction des données du problème.

2)En déduire l'équation de la trajectoire dans le plan (Ox,Oz)

3) représenter la base polaire au point M.

4)Donner la vitesse du point M au cours du temps en coordonnées cartésiennes et en coordonnées polaires. On introduira ω la vitesse angulaire. Comparer les résultats obtenus (on exprimera pour cela les vecteurs de la base polaire dans la base cartésienne).

5) Même question pour l'accélération de M.

Réponses :
1)x(t)=A cos(θ(t))=(H/2)cos(θ(t))
y(t)=B sin(θ(t))=(H/2)sin(θ(t))
z(t)=C=0

2) x²+y²=R²

3)fait sur le schéma

4)v  v_x=(dx/dt)=-(H/2)(dθ/dt)sin(θ)=-(H/2)ω sin(θ)
     v_y=(dy/dt)=(H/2)(dθ/dt)cos(θ)=(H/2)ω cos(θ)
     v_z=0

je bloque sur la suite de la question à savoir :
Donner la vitesse du point M en coordonnées polaires. On introduira ω la vitesse angulaire. Comparer les résultats obtenus (on exprimera pour cela les vecteurs de la base polaire dans la base cartésienne).

De fait je n'arrive pas à faire la 5) qui est plus où moins la même que la 4).

Merci d'avance à ceux qui prendront du temps pour m'expliquer.