Re

Tu sais qu'en chute libre (sans frottements) a=g

Et a =dv/dt donc en intégrant v = gt+v0

Comme on a une vitesse initiale nulle v0=0 et donc v=gt

Et on a v = dx/dt donc en intégrant de nouveau x = 1/2gt²

Merci bien "infophile"...cette formule a =dv/dt, je ne la sais pas , alors est ce que d signifie distance ? et d'ou vient le 1/2 ?
Merci pour toi

Ah non le "d" c'est pour la dérivée ! le 1/2 d'où il vient ? Redérives l'expression et tu retomberas sur v=gt

Merci "infophile"  on a v = dx/dt et v=gt j' ai trouvé x=gt²

Non car si tu dérives gt² tu obtiens 2gt et pas gt , d'où le 1/2

Merci bien infophile

De rien

Une dernière quesiton " infophile" , si vous avez encore de la ptience ! pourquoi on écrit v=dx/dt  et non v=x/t c'est pas la mème chause ?

En mécanique quand on parle de vitesse on exprime le rapport de la distance par le temps. Par exemple si tu montes dans une voiture qui roule à 50km/h ça signifie qu'elle parcours 50km en une heure . Maintenant rien ne permet d'affirmer qu'elle a roulé à cette vitesse sur tout le trajet, ce n'est qu'une moyenne.

Donc Newton et Leibniz on développés la notion de vitesse instantanée. Et ceci pour un gain de précision. Déjà tu remarques que si on dit 5km/6min c'est plus précis que 50km/60min (même si ça représente la même vitesse, celle-ci est donnée sur une durée et une distance plus petite donc forcément plus précise). De même 1km/1m12s est encore plus précis. Et si on continue on peut avoir même la vitesse sur une durée de 1s, et donc la vitesse varie beaucoup moins que sur une période de 1h.

Ainsi on va introduire des distances et des durées les plus petites possibles afin d'avoir la vitesse la plus précise possible à tout instant. Et c'est comme ça que Newton et Leibniz introduise le concept de distance et de temps infiniment petite. Ces quantités sont notée dx et dt. Et donc la vitesse instantannée et donc le rapport de ces deux quantités infinitésimales : v = dx/dt.

Bon voila pour la vulgarisation