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la distance métacentrique ?
Bonjour à tous .
j'ai un parallélépipède (1x0.4x0.2) mètre en bois (500 Kg/m^3) qui flotte dans un bassin rempli d'eau (1000 kg/m^3), g 10 m/s
a) déterminer la hauteur d'enfoncement h
b) Déterminer les distances métacentriques si l'objet est incliné de 30, 45 et 60°
Pour la hauteur d'enfoncement pas de problème:
Volume total - Volume émergé = Volume immergé
[(1*0.4*0.2 )-(1*0.4*(0.2-h)] = Volume immergé
0.08-0.08-0.4h = 0.4h
La poussé d'Archimède est la masse d'eau déplacé par le corps immergé:
Fa = 0.4h*1000
Fa= 400h
le system est en équilibre le principe fondamental de la statique s'applique:
masse du bois + poussée d'Archimède = 0
0.08*500 =400h
h = 400/400 = 100 en mm.
Maintenant le métacentre ....
Le point M, situé à l'intersection de la verticale passant par A (origine de la poussée d'Archimède) est de l'axe de symétrie et la distance métacentrique est la distance entre G et M mais alors là je ne vois pas comment la calculer.....
Une idée ?
Cordialement
Bonjour à tous,
alors j'ai un peu avancé,
Si par l'action d'une force extérieur le corps s'incline , le centre de gravité ne change pas de place.
mais le point ou s'applique la poussée d'Archimède appelé point de carène est le centre géométrique de la surface immergé.
sans gite (angle 
) =0
le poids et la poussée d'Archimède sont aligné sur un axe vertical passant par le point G.
la surface géométrique de la surface immergé est situé à 50 mm en dessous du centre de gravité.
en cas d'inclinaison ou de gite, le point d'application de la poussée d'Archimède se déplace créant un couple de redressement GZ
moment de redressement = 
(poussée d'Archimède) * GZ
avec GZ = GM sin
M étant le fameux Métacentre que je recherche.
GM est aussi egal à h-a, a étant la distance entre G et le bary-centre de la surface immergé = 50mm.
donc GZ = h-50sin
des idées pour la suite ?
bon week-end.
Bonjour
Si ton cours n'indique aucune autre façon de faire,
La géométrie du morceau de bois étant très simple tu peux peut être tenter une approche géométrique en calculant la position de À (centre de carene ) car c'est un simple barycentre ici
Cf dessin
oui merci krinn,
effectivement je n'ai pas de cours, il y a plus de 15 ans que j'ai quitté l'école, est c'est un exercice de statique de fluide rentrant dans ces questions de stabilité que j'ai trouvé intéressant mais que j'ai du mal a appréhender.
une approche géométrique tu veux dire au tracé, sans calcule ?
Merci de ta réponse.
Cordialement
Non, je veux dire en revenant à la définition geometrique de A et M
Normalement , dans ce genre de calcul pour des bateaux par ex. et pour de tels angles , il y a des tables qui permettent de trouver M facilement (d après le web)
Mais je suppose qu' ici on ne donne aucune table
Voila le sujet, la solution est même fourni mais vous pensez vraiment qu'il faut passer par un calcul de barycentre ?
Cordialement
***Image recadrée : énoncé ou corrigé sont à recopier***
Le calcul n'est pas insurmontable
Je n'ai pas trouvé plus simple puisqu on ne peut pas utiliser le rayon metacentrique ici (angle > 10°)
Ça ne veut pas dire qu il n' y a pas une autre façon de faire.
y a-t-il un ingénieur naval sur le forum?
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