Bonjour,
Voici l'énoncé de mon exercice :


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La décomposition du pentaoxyde de diazote, réalisée en phase gazeuse dans un récipient de volume constant, conduit au dioxyde d'azote et au dioxygène suivant une réaction totale :

N₂O₅ --> 2NO2 + ½ O2

Tous les gaz sont supposés parfaits. R = 8,31 J.mol-1.K-1

1. On introduit une mole de N₂O₅ dans un récipient de volume V = 10 L maintenu à t = 140 °C à l'instant initial.
a) Calculer la pression initiale dans le récipient.
b) Quelle sera la pression dans le récipient en fin d'évolution (durée infinie) ?

2. On suit la cinétique de cette réaction en traçant la courbe ln (P_N[sub]2O₅[/sub]) en fonction du temps,où P_N[sub]2O₅[/sub] est la pression partielle en N₂O₅dans le récipient. Cette courbe est un segment de droite.
On constate d'autre part qu'il reste 0,5 mol de N2O5 dans le récipient à l'instant t = 8 s.
En déduire l'ordre de la réaction et la valeur de la constante de vitesse k.

3. On recommence l'expérience avec deux moles de N2O5. Au bout de combien de temps btiendra-t-on le même rendement de 50 %. Commenter brièvement.

4. Etablir la loi donnant la pression totale P dans le récipient en fonction du temps et de la pression initiale.

5. L'expérience étant réalisée à 90 °C, on mesure un temps de demi-réaction de 9 minutes.
Calculer l'énergie d'activation de la réaction.

6.a) Pourquoi ne peut-on pas considérer cette réaction comme élémentaire ?

De ce fait on propose le mécanisme suivant :
(1)     N2O5          -->k1   <--k-1   NO2 + NO3
(2)     NO2 + NO3     -->k2            NO + O2 + NO2
(3)     NO + N2O5     -->k3            3 NO2

b) On suppose que l'étape (2) est l'étape cinétiquement déterminante. Montrer que le mécanisme est compatible avec l'ordre expérimental déterminé et exprimer la constante k en fonction des constantes ki des réactions élémentaires. On considère que l'équilibre (1) est établi rapidement.
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J'ai tout fait jusqu'à la question 4 où je bloque, car je ne vois pas comment établir la loi de la pression. Je voulais utiliser la formule PV=nRT mais elle ne fait pas apparaître le temps.

Pour la question 5, j'ai voulu utilisé la loi d'Arrheinus, j'ai intégré, mais après je trouve l'énergie d'activation en fonction de T, T₀, k et k₀, or je ne connais pas k₀!

Merci d'avance pour votre aide.