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La cinématique
Bonjour, je suis élève en premiere kinésithérapie, et je bloque completement sur une question de physique:
Lors d'un match de volley,une joueuse s'apprete à servir. Elle frappe la balle à une hauteur de 2,5m par rapport au sol et la vitesse initiale de la balle fait un angle de 5° avec l'horizontale. Le terrain a une longueur de 18m et une largeur de 9m. Le filet, qui sépare le terrain en deux partie égales, a son extrémité supérieur qui se trouve a 2,24m du sol.
a. Si la balle frôle le limite sup du filet et est jugée bonne, calcule le module de la vitesse initiale de la balle? justifie à l'aide de calcules.
b. Quelle est la porté du tir?
Merci de m'aide a la résoudre, de m'explique les étapes,...
a)
Origine du repère au sol à la verticale du point de lancé.
Axe des ordonnées : vertical vers le haut.
Axe des abscisses : horizontal (dans le plan de la trajectoire et dans le sens du service)
Les équations du mouvement de la balle en fonction du temps sont :
x(t) = Vo.cos(5°).t
y(t) = 2,5 + Vo.sin(5°).t - gt²/2
Coordonnées du point où passe la balle au ras du filet : P(9 ; 2,24)
Soit t1 l'instant de passage de balle au dessus du filet, on a :
9 = Vo.cos(5°).t1
2,24 = 2,5 + Vo.sin(5°).t1 - 9,81t1²/2
t1 = 9/(Vo.cos(5°))
2,24 = 2,5 + Vo.sin(5°).9/(Vo.cos(5°)) - 9,81.(9/(Vo.cos(5°)))²/2
2,24 = 2,5 + 9.tan(5°) - 9,81.(9/(Vo.cos(5°)))²/2
9,81.(9/(Vo.cos(5°)))²/2 = 0,26 + 9.tan(5°)
(1/(Vo.cos(5°)))²= 2.(0,26 + 9.tan(5°))/(9,81*9²)
Vo².cos²(5°) = (9,81*9²)/[2.(0,26 + 9.tan(5°))]
Vo² = (9,81*9²)/[2.cos²(5°).(0,26 + 9.tan(5°))]
Vo = 19,55 m/s
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b)
Avec cette valeur de Vo, on a donc :
y(t) = 2,5 + 19,55.sin(5°).t - 9,81.t²/2
Soit t2, l'instant où la balle touche le sol (y = 0) , on a:
2,5 + 19,55.sin(5°).t2 - 9,81.t2²/2 = 0 pour t2 > 0
Equation du second degré dont la solution postive est : t2 = 0,9084 s
x(0,9084) = 19,55.cos(5°)*0,9084 = 17,7 m
C'est la "portée" du tir.
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Sauf distraction. Vérifie. 
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