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l'equation differentielle d'un oscillateur amorti
bonjour , alors dans un exercice de pendule simple , j'etablie l'equation differentielle du point materiel M soumis a son poids et les frottements f=-kv avec k coefficient d'amortissement , elle est de la forme :
d2 a/dt2 + 2/T d a/dt +w02 a=0 avec' a' est la vitesse angulaire et T est une constante de temps liee au frottement dont sa relation est : T=2m/k avec m la masse du point materiel M .
dans l'exercice T est consideree comme coefficient de relaxation . cela signifie quoi exactement . et merci
Bonjour,
Au vu de votre équation, par homogénéité, T est un temps, donc c'est plutôt un temps de relaxation, non ?
Si c'est bien cela, c'est, de manière qualitative, le temps nécessaire pour amortir le mouvement. De manière plus quantitative, T apparait dans l'expression avec pour t=3T,
, on peut considérer que le système est à l'arrêt à 5% près au bout de 3T.
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