Bonjour
Qu'est ce qui te gêne exactement dans ces questions ? Il s'agit d'applications directes du cours...
Revoie ton cours et essaie de proposer une solution.

Svp aider moi  , le cours ne m'aide pas totalement a résoudre ce problème

Équation de Schrödinger en régime indépendant du temps :


où E désigne l'énergie totale de la particule (potentielle + cinétique), considérée comme une constante en régime stationnaire ; où Ep désigne l'énergie potentielle qui, dans le cas général, dépend de la position de la particule ; où désigne le laplacien de la fonction d'onde :



Dans le cas particulier où la particule se déplace seulement sur un axe (x'Ox), l'équation se simplifie :



Ton énoncé n'est pas précis et complet. Tu ne précises pas en particulier de quel type de particule il s'agit. S'il s'agit d'une particule chargée électriquement, l'énergie potentielle peut s'écrire :



Il s'agit bien pour l'instant de résultats de cours...

Ok une autre question svp dans cette même  quelle estl'equation de schrodinger de la molécule du dihydrogène (H2) et de l'ion Be3+ ?  Merci

Ta dernière question ne veut pas dire grand chose...
L'équation de Schrödinger est une équation différentielle satisfaite par la fonction d'onde associée à une particule dans un champ de force. Le carré de la fonction d'onde représente la densité volumique de probabilité de présence de la particule au point où est calculée . Il y a donc autant de fonctions d'onde  et d' équations différentielles que de particules en mouvement à étudier.
Un conseil : commence donc par étudier d'abord le cas des structures à un seul électron (atome H, ion He⁺, ion Li²⁺...). Le cas des structures polyélectroniques est tellement compliqué qu'il est impossible à étudier de façon rigoureuse : on se contente d'approximations mais je crois que tu n'en est pas encore là...
Pour te faire une idée :
Voici un cours assez simple et complet sur le sujet :
L'atome H est traité §1.6 à partir de la page 16