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IPHO problème d'igloo
Bonjour,
Hier j'ai eu les olympiades internationales de physique, et ya le dernier problème qui m'a posé un problème. J'ai pas réussi a le finir, et j'aimerai bien savoir quelles conditions il fallait utiliser:
Un igloo de masse M, avec en son sommet une balle en équilibre instable de masse m. Sans perturbation la balle est en équilibre, lors de la plus petite perturbation, la balle roule sans frottement sur l'igloo qui est lui même en mouvement sans frottement. Pour quel angle théta prit au sommet, la balle perd contact avec l'igloo.(voir dessin) on prendra M=m et l'igloo est une demi sphère.
J'ai décomposé ce problème en plusieurs parties:
1) j'ai d'abord dit que l'igloo se déplaçait avec une accélération a constante. Donc la balle est en équilibre relatif, soumise aux forces d'entrainement, son poids, et la réaction de l'igloo.
Maintenant on s'intéresse au cas où il y a une perturbation
2) J'ai dit qu'a t=0, la balle perdait le contact avec l'igloo.
Donc a t=0- les forces sont : poids, entrainement, réaction
et a t=0+ les forces sont : poids
à t=0, toutes les composantes de la réaction s'annule.
J'ai ensuite fait l'équation du mouvement de chute de la balle (mais je pense que ça sert a rien)
3) l'igloo est soumis aux forces : son poids (qui ici s'écrit 2.M.g; car le poids de la balle entre en compte),la réaction du sol.
Voila jusqu'où je suis allé. Maintenant je cherche une nouvelle condition qui me permettrait de lier le mouvement de la balle et de l'igloo.
lorsque la balle perd contact avec l'igloo, l'accélération augmente non? Si oui je pense qu'il me faudrait aller voir de ce coté la.
Si quelqu'un a fait cet exo, ou a une idée pour le résoudre je suis preneur!
Je n'ai pas suivi tout ton raisonnement mais as-tu établi à un moment le lien entre la réaction de l'igloo (au niveau de la balle) et le mouvement de la balle et celui de l'igloo?
donaldos:
J'avais lié le mouvement de la balle a sa réaction, mais je n'avais pas réussi a faire un lien avec celui de l'igloo.
infophile:
j'avais pas testé le théorème de l'énergie cinétique qui m'a l'air très prometteur. La seule différence c'est que mon igloo se déplace en plus, mais il ne me reste qu'a rajouter la force d'entrainement.
La composante horizontale de la réaction balle/igloo (non compensée par la réaction sol-igloo) est à l'origine du déplacement latéral de l'ensemble.
Du point de vue énergétique, l'énergie potentielle de pesanteur perdue par la balle durant sa descente se répartit entre l'igloo et la balle sous forme d'énergie cinétique. C'est à ce niveau là que se situe à la fois la difficulté et la différence avec le cas où l'igloo est immobile que l'on trouve dans le lien indiqué par infophile.
PS: Doit-on s'attendre à des calculs importants dans ce genre de compétition?
enfait pas vraiment, mais tu vois il y avait 3épreuves:
-un QCM de 20 questions. Aucune justification n'est demandée. Souvent un raisonnement purement physique tévite de te lancer dans les calculs.
-4exercices où on est pas mal guidé je trouve. parmis les exercices il y en a au moins un qui se situe sur des notions que personne ne peut avoir, donc l'exercice est fait de facon que si tu as un très bon sens physique ben tu peux résoudre l'exercice. (si tu veux je peux te dire l'énoncé hors programme qu'on avait.C'était pas mal intéressant et pas très compliqué).
-2problèmes, où on ne nous guide pas du tout pour la résolution. On nous pose al question et c'est tout.
Dans ce genre de concours, tu n'as pas a justifier ce que tu fais, tu mets les grandes étapes c'est tout, et tu as le droit de faire toutes les simplifications que tu veux ou approx. t'as juste a l'indiquer sur ta feuille.
Si tu n'as pas un bon sens physique tu te lances facilement dans d'énormes calculs et tu n'aboutiras jamais. Les calculs sont "faciles", mais il faut bien chercher pour le trouver.
Je pense avoir trouvé cet exo, je demanderai cet aprem a mon prof de physique. je posterai la réponse si c'est correct
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