Bonsoir à tous ,
Svp j'éprouve une difficulté à terminer cet exercice .
Exercice :
Un référentiel ( R') = ( O , x' , y' , z' ) est animé d'un mouvement de translation uniforme à vitesse v parallèlement à Ox , par rapport au référentiel fixe ( R) Oxyz . À l'origine les deux référentiels coïncident et une onde sphérique est émise en O . Cette onde qui se propage à célérité c dans l'espace libre est représentée par l'équation x² + y² + z² -c²t²= 0 dans ( R) et par x'² + y'² + z'² -c²t'²= 0 . Montrer que les deux équations sont compatibles par la transformation de Lorentz : x'=( x-vt)/ , y'= y , z'=z et ct'= ( ct-x ) / . Je voudrais partir de l'équation dans( R') pour arriver à celle dans (R) mais j'ai des termes autres encore bref j'ai ceci :
x²+y²+z²-c²t² -²(x²+y²+z²)-4xvt+v²t²= 0 . Comment faire pour éliminer les autres termes là ? Existe t-il une méthode plus simple et efficace ? Merci d'avance .