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Intersection d'axe central

Posté par
YoussefMr 05-12-20 à 17:55

Bonsoir
soit un torseur [T] dont les élements de réduction sont
\\ \begin{Bmatrix} \\ \vec{M(o)}=\vec{OA}\wedge \vec{V1}+\vec{OB} \wedge\vec{V2} \\ \\ \\ \vec{R}=\vec{V1}+\vec{V2} \\ \\ \end{Bmatrix} \\

Si M0 est le point d'intersection de l'axe central avec le plan x=0, comment je peux calculer la valeur du champ du moments en M0?

Posté par
krinn Correcteurre : Intersection d'axe central 06-12-20 à 11:22

Bonjour,
Il faudrait en dire un peu plus sur l'énoncé.
En utilisant l'invariant scalaire peut être?

Posté par
YoussefMrre : Intersection d'axe central 06-12-20 à 13:22

Bonjour
On considère deux glisseurs G1=(A,V1) et G2=(B,V2)
ces glisseurs sont définis par :
\\ \vec{OA}=\vec{z}           \vec{V1}=a\vec{y} (a \neq 0) \\ \vec{OB}=-\vec{z}           \vec{V2}=b\vec{x} (b \neq 0) \\
1)Donner les élements de réduction T somme des deux glisseurs.
2)Donner l'équation de l'axe central  de T
3)Si M0 est le point d'intersection de l'axe central avec le plan x=0, calculer la valeur  du champ de moments de T en M0
Alors  mon problème c'est pour la 3éme qst

Posté par
krinn Correcteurre : Intersection d'axe central 06-12-20 à 18:42

3) si tu connais l'axe central, tu connais Mo et donc tu appliques la formule de Varignon pour trouver le moment en Mo

Ou alors tu passes par l'invariant scalaire I (que tu connais) et tu écris : M(Mo) = k R (puisque Mo est sur l'axe central)
avec M(Mo) .R = I ce qui donne k

Sauf erreur

Posté par
YoussefMrre : Intersection d'axe central 07-12-20 à 16:41

Bonjour,
je sais comment déterminer le moment d'un point d'axe central, mais pour cette question je pense que c'est different pour un point d'intersection?

Posté par
krinn Correcteurre : Intersection d'axe central 07-12-20 à 17:42

Bonsoir,

J'ai du mal à te suivre: qu'est-ce qui est différent?

Est-ce que tu as trouvé les coordonnées de Mo?

Posté par
YoussefMrre : Intersection d'axe central 11-12-20 à 21:04

les coordonnées de M0 sont simplement OP pour l'axe central
alors ce moment n'est que l'invariant vectoriel, n'est ce pas?

Posté par
krinn Correcteurre : Intersection d'axe central 11-12-20 à 21:41

les coordonnées de M0 sont simplement OP pour l'axe central

Qu appelles-tu P?

Citation :
alors ce moment n'est que l'invariant vectoriel, n'est ce pas?

Le moment est donné par: M(P) = M(O) + R^OP en tout point P, donc à appliquer en en Mo dont tu connais les coordonnees

Posté par
YoussefMrre : Intersection d'axe central 11-12-20 à 23:33

P est un point de l'axe central
Donc \vec{M}(M_0)=\frac{I_s}{|\vec{R}|^2}*\vec{R}
que pensez vous?

Posté par
krinn Correcteurre : Intersection d'axe central 12-12-20 à 00:33

Oui, tu peux aussi passer par l invariant scalaire, comme je l'ai deja dit plus haut.
C'est le plus simple.

\vec{M}(M_0)=\frac{I}{|\vec{R}|^2}*\vec{R}

Posté par
YoussefMrre : Intersection d'axe central 12-12-20 à 01:14

c'est bon maintenant
je vous remercie vivement :)

Posté par
krinn Correcteurre : Intersection d'axe central 12-12-20 à 10:56

De rien, pour conclure je trouve:

Mo( 0, 0, \frac{a^2-b^2}{a^2+b^2})

\vec{M}(M_0)=\frac{2ab}{a^2+b^2}(-b, a, 0)


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