Bonjour pouvez vous m'aider svp.

Satellite SOHO, d?observation solaire, a été lancé en 1995. Il se trouve au point de Lagrange L1, situé
entre la Terre et le Soleil. Ce satellite reste constamment à la même distance du Soleil sur la droite
joignant le centre de la Terre au centre du soleil. Nous considérons que la Terre et le Soleil ont une
répartition de masses à symétrie sphérique.

1) En ne considérant que l?interaction Terre-Soleil, exprimer la vitesse angulaire de rotation du centre de
la terre autour du Soleil, dans le référentiel héliocentrique, en fonction de la constante de gravitation
G, la masse du soleil MS et la distance entre les centres de ces corps notée a. Le mouvement est
supposé circulaire et uniforme.

2) Comparer les vitesses angulaires de la Terre et de SOHO autour du Soleil dans le référentiel
héliocentrique.

3) Exprimer le vecteur accélération du satellite en fonction de G, MS, a et de la distance x entre le centre
de la Terre et le satellite. Pour simplifier on posera MS = K . mT avec mT masse de la Terre.

4) Appliquer la deuxième loi de Newton au satellite pour obtenir une relation entre a, x et K.

5) Le point L1 est beaucoup plus proche de la Terre que du Soleil

a
1 . En tenant compte
de l?approximation (1 +e )
n = 1 + n . si << 1 , établir la relation
Calculer x.