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Niveau maths sup
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Interférences et battements

Posté par
lapprenti
19-09-15 à 15:36

Bonjour à tous, j'aurais besoin d'un peu d'aide pour mon exercice de Physique sur le chapitre des interférences et des battements. L'énoncé est le suivant.

Une fourche à deux extrémités vibres en frappant la surface de l'eau d'une cuve à onde en deux points S1 et S2, les vibrations prodites en un point M de la surface par ces deux sources s'écrivent repsectivement u1(M,t) et u2(M,t).
Les deux points sources S1 et S2 ont pour mouvement des oscillations sinusoïdales de même amplitude, de même fréquence et sont en phase. u1(S1,t)=u2(S2,t)=acos(wt)

1) Pourquoi les signaux arrivant en M sont-ils déphasés ?

2) Calculer le déphasage Phi(M).

3) Comment utiliser la représentation de Fresnel pour déterminer l'amplitude et la phase de l'onde résultante en M ?

4) Quelles sont les conditions d'interférences constructives ou destructives en M ? Interpréter les conditions obtenus à l'aide d'une figure.

5) En un point M se superposent deux ondes de même amplitude de pulsation w et w' très proche s(M,t)=Acos(wt+phiM) et s'(M,t)=Acos(w't+phi'M). En déduire l'expression de l'onde résultante. Donner l'allure du signal obtenu. En déduire a fréquence des battements.

J'ai fait un schéma qui ressemble à ça avec à gauche S1 et à droite S2, mais ma question est Où est donc ce fameux point M qui me bloque dès la première question ? Merci d'avance à toute aide éventuelle.

Interférences et battements

Posté par
vanoise
re : Interférences et battements 19-09-15 à 15:43

Bonjour,
Le point M est sûrement un point de la surface du liquide situé à la distance d1 de la source S1 et à la distance d2 de la source S2.
En réalité, il existe mathématiquement deux points de la surface de l'eau ayant cette propriété. Ils ont même mouvement.

Posté par
lapprenti
re : Interférences et battements 19-09-15 à 15:53

D'accord j'arrive mieux à le visualiser maintenant. Donc si je comprends bien, pour répondre à la question 1) je peux dire que les signaux arrivant en M sont déphasés car M n'est pas à la même distance des deux sources ?

Posté par
vanoise
re : Interférences et battements 19-09-15 à 17:55

Citation :
Donc si je comprends bien, pour répondre à la question 1) je peux dire que les signaux arrivant en M sont déphasés car M n'est pas à la même distance des deux sources ?

C'est bien çà !

Posté par
lapprenti
re : Interférences et battements 20-09-15 à 11:36

Super! Mais comment calculer ce déphasage je ne vois pas qu'elle formule utilisée ? Pourrais-je avoir une indication ?

Posté par
vanoise
re : Interférences et battements 20-09-15 à 14:23

Citation :
je ne vois pas qu'elle formule utilisée

Sans parler de la faute d'orthographe : très mauvais réflexe pour un élève qui vient d'entrer en Math Sup ! Et si tu réfléchissais au lieu d'essayer d'utiliser une formule toute faite !
Il faut appliquer le principe de superposition : le signal en M est la somme du signal que l'on aurait en M si la source S1 était seule et du signal que l'on aurait en M si la source S2 était seule.



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