Salut, je me retrouve avec cette solution d'equation diff :

x(t) = - b*1/a * e^(-at) + b * 1/a
a et b sont des constantes non nulles
a > 0 et b > 0
et je dois donner le sens de variation, asymptote, pente à l'origine, valeur de t pour lequel la valeur finale x est attenite à 99%.


sens de variation :
x'(t) = b * e^(-at) > 0 donc croissante

lim x(t) = b * 1/a donc asymptote d'équation y = b *1/a
t -> +inf

pente à l'origine : là j'ai honte, je ne sais pas

et je comprend pas : donner la valeur de t pour lequel la valeur finale de x est atteinte à 99%.