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Intensité du courant
Bonjour j'aurai besoin d'aide pour calculer l'intensité des courants de I1, I2 et I3 en utilisant les lois de Kirchoff.
voilà l'énoncé: G1 est un générateur de f.e.m E1=1V et de résistance interne r1=0.5 Ohms. G2 est un générateur de f.é.m. E2=1.5V et de résistance interne r2=1 Ohms et R1=2.5 Ohms et R2=2 Ohms
Voilà le schéma:
J'ai tout essayé. j'ai donné un sens de parcours du courant et je ne retombe jamais sur les bons calculs qui sont I1=0.26A I2=-0.18A et I3=-0.44A. C'est pourquoi je sollicite votre aide pour avoir la démarche de comment retrouver ces valeurs là.
Merci
Edit Coll : image placée sur le serveur de l' 
Merci d'en faire autant la prochaine fois ! 
I1+I3=I2
E1-r1I1 = -r2I3
E2 + (r2+R1).I2 = -r2I3
I1 + I3 = I2
1 - 0,5.I1 = -I3
1,5 + 3,5.I2 = -I3
I1 = I2-I3
1 - 0,5.(I2-I3) = -I3
1,5 + 3,5.I2 = -I3
1 - 0,5.I2 + 0,5.I3 = -I3
1,5 + 3,5.I2 = -I3
1 - 0,5.I2 = -1,5.I3
1,5 + 3,5.I2 = -I3
I3 = -1,5-3,5I2
1 - 0,5.I2 = -1,5.(-1,5-3,5.I2)
1 - 0,5.I2 = 2,25 + 5,25.I2
5,75.I2 = -1,25
I2 = -1,25/5,75 = -0,217 A
I3 = -1,5 - 3,5*I2 = -0,74 A
I1 = I2-I3 = 0,52 A
On a donc (arrondi):
I1 = 0,52 A
I2 = -0,22 A
I3 = -0,74 A
-----
C'est différent de ce que tu donnes comme solution.
Sauf distraction. 
Je te remercie pour m'avoir répondu. Le pb c'es qu'apparement les solutions de I1 , I2 et I3 sont celles du prof et d'autres étudiants ont retrouvé ces valeurs. donc je pense que les valeurs que j'ai donné sont justes. Tu es sur de tes calculs? Moi aussi je tombe jamais sur les résultats du prof.
J-p: Effctivement il y a bien une petite erreur d'inattention dans ton calcul.
C'est au début de ton caclul =) tu calcules avec r2 alors que c'est R2.
Donc reprenons:
I1+I3=I2
E1-r1I1 = -R2I3
E2 + (r2+R1).I2 = -R2I3
I2=I3+I1
E1-r1I1 = -R2I3
E2 + (r2+R1).I3 + (r2+R1).I3= -R2I3
Après substitution de 2 et 3 on a :
1.5-(-7)=(-5.5-14)I3
I3=8.5/-19.5= -0.44 A
Ce qui correspond bien au bon calcul =)
Bonjour.
JP s'est trompé à ce niveau :
E2 + (r2+R1).I2 = -r2.I3
Il a confondu r2 et R2
Je te remet la solution avec ceci corrigé :
i1 + i3 = i2 => i3 = i2 - i1
E1 - r1.i1 = E2 + (r2 + R1).i2 = -R2.i3
Soit donc :
(-2).i3 = 1 -
En multipliant tout par 2 pour s'affranchir des coeff.fractionnaires :
(-4).i3 = 1 - i1 = 3 + 7.i2
On obtient donc le système suivant :
3 + 7.i2 = (-4).i3
1 - i1 = (-4).i3
C'est-à-dire :
3 + 7.i2 = (-4).(i2 - i1)
1 - i1 = (-4).(i2 - i1)
Ce qui donne le système de deux équations à deux inconnues (i1, i2) suivant :
4.i1 - 11.i2 = 3
5.i1 - 4.i2 = 2
Ce qui, après résolution, donne bien :
i1 = 0.25 A
i2 = -0.18 A
et donc i3 = -0.34A
Voilà, bonne journée...
Bonjour,
J'ai écrit les trois équations suivantes :
I2 = I3 + I1
0,5 I1 - 2 I3 -1 = 0
-1,5 -3,5 I2 -2 I3 = 0
Ce qui conduit aux résultats suivants : I3 = - 0,44 A I1 = + 0,24 A et I2 = - 0,20 A
En vous souhaitant une bonne journée. JED.
Je recommence :
I1+I3=I2
E1-r1I1 = -R2I3
E2 + (r2+R1).I2 = -R2I3
I1 + I3 = I2
1 - 0,5.I1 = -2I3
1,5 + 3,5.I2 = -2.I3
I1 = I2-I3
1 - 0,5.(I2-I3) = -2I3
1,5 + 3,5.I2 = -2I3
1 - 0,5.I2 + 0,5.I3 = -2I3
1,5 + 3,5.I2 = -2I3
1 - 0,5.I2 = -2,5.I3
1,5 + 3,5.I2 = -2I3
I3 = -0,75 - 1,75.I2
1 - 0,5.I2 = -2,5.(-0,75 - 1,75I2)
1 - 0,5.I2 = 1,875 + 4,375.I2
4,875.I2 = -0,875
I2 = -0,875/4,875 = -0,18 A
I3 = -0,75 - 1,75*I2 = -0,44 A
I1 = I2-I3 = 0,26 A
On a donc (arrondi):
I1 = 0,26 A
I2 = -0,18 A
I3 = -0,44 A
Sauf nouvelle distraction.
Cependant mon choix pour le sens du parcours du courant est un peu maladroit. Il est plus commode d'inverser I3 et I2 qui nous ramène aux équations :
I1+I2=I3
E1=I3.R2+I1.r1
E2=I3.R2+(R1+r2).I2
puis à la fin inverser le signe de I3 et I2 pour retrouver la bonne intensité.
On retrouve les mêmes résultats mais c'est bien plus logique histoire de pas faire d'erreur non ?
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