Si on fait l'approximation que la densité est la même partout dans la matière terrestre, alors le résultat est facile.

Avec go l'insensité de la pesanteur au niveau, du sol, g(p) go l'insensité de la pesanteur à la profondeur p et R le rayon de la Terre, on a:

g(p) = go * (R-p)/R

Avec : go = 9,81 N/kg
R = 6380 km

g(p) = 9,81 * (6380 - p)/6380
avec g(p) en N/m et p en km

Exemple : à 10 km de profondeur : g(10) = 9,81 * (6380 - 10)/6380 = 9,795 N/kg
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Sauf distraction.  

merci..effectivement c'est simplement theorique..je croyais qu'il y avait des parametres physiques..le champ etant spherique radial il ne peut que s'annuler au centre de la terre..nemo.

Si je ne m'abuses, ce qu'énonce J-P est doublement faux :

Si on voulait exprimer g(p) comme il le fait, on aurait plutot g(p)=go*(R-p)²/R²

car go=G*MT/R² et g(p)=G*MT/(R-p)²

...mais ce raisonnement deumeure selont moi faux, vu que si on raisonne ainsi, on considère dans l'expression de g(p) que toute la masse de la terre agit, ce qui n'est pas le cas, vu que dans un rayon (R-p), on a que
M=4/3*Pi*(R-p)²*{masse volumique de la terre}
qui intervient dans la relation de pesanteur...

si quelqu'un avait le fin mot de l'histoire, je serai preneur...

On démontre que, pour tout point de masse m, situé à l'interieur de la Terre, à la distance X du centre C de la Terre, l'attraction terrestre est une force agissant sur ce point, dirigée vers le centre de la Terre et de valeur :

mg(X/R) ( R:rayon de la terre = 6.4x10^6 m et g = 10 m.s )


donc je ne vois pas où est le problème Banthasmaker