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Niveau maths spé
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intensité de courant

Posté par
omar_1996
31-12-15 à 15:25

bonjour
soit V une distrubition volumique de courant
en regime permanent les lignes de courant sont fermées sur elles-memes,et les tubes de courant sont des boucle de courant.
je voudrais une demonstration
Merciii

Posté par
vanoise
re : intensité de courant 31-12-15 à 17:52

Bonjour,

Citation :
en regime permanent les lignes de courant sont fermées sur elles-memes,et les tubes de courant sont des boucle de courant.

Raisonne par l'absurde : s'il n'en était pas ainsi, que ce passerait-il ?

Posté par
omar_1996
re : intensité de courant 31-12-15 à 18:25

je trouve que les lignes de courant sont parallele entre eux mais j'ai pas arrivé a demontrer pour ces ligne se referment sur elles meme

Posté par
vanoise
re : intensité de courant 02-01-16 à 00:32

Bonsoir,

Citation :
je trouve que les lignes de courant sont parallele entre eux

Pas nécessairement ! regarde mon schéma d'un message précédent sur un tube de courant ! En revanche : deux lignes de courant, comme deux lignes de champ en général, ne peuvent se couper : en effet, l'existence d'une intersection de deux lignes de champ signifierait qu'à cette intersection, le vecteur champ puisse avoir deux directions différentes, ce qui est impossible.
Depuis le collège, on t'a expliqué pourquoi un courant continu ne pouvait circuler qu'en circuit fermé. Tu devrait être capable maintenant de donner une explication un peu plus approfondie.

Posté par
omar_1996
re : intensité de courant 03-01-16 à 05:44

la proprieté reste valide en regime variable ?
Merci

Posté par
vanoise
re : intensité de courant 03-01-16 à 10:49

Bonjour,

Citation :
la proprieté reste valide en regime variable ?

Non ! Cette propriété en régime permanent est lié au fait que le vecteur densité de courant est à flux conservatif : quelle que soit la surface fermée choisie : on doit obtenir un flux entrant et un flux sortant, sinon la quantité de charges électriques localisée dans le volume délimité par la surface fermée varierait au cours du temps.
Or, justement, cette variation est possible en régime variable si, dans le volume délimitée par la surface fermée :
\frac{\partial\rho}{\partial t}\neq0\text{ et alors \ensuremath{\overrightarrow{j}\text{ n'est plus à flux conservatif : \ensuremath{div\left(\overrightarrow{j}\right)=-\frac{\partial\rho}{\partial t}}}}}
comme je te l'ai déjà expliqué.



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