Il te suffit d'utiliser :
- la loi d'unicité de l'intensité
- la loi d'unicité de la tension
- la loi d'additivité de l'intensité
- la loi d'additivité de la tension

Bien sûr, un exercice est à faire APRES avoir appris et compris le cours...

J'ai un peu regarder sur les cours du net et j'avoue je ne comprends pas grand chose voilà ce que j'ai mis :

U2 =100 mA
UM =6 V
I1 = 100 mA
U5 = 16 V

est-ce correct ?

A moins de modifier les lois de la physique, ton énoncé est faux.

Avec les notations de ton dessin, I est OBLIGATOIREMENT égal à I2.

Comme ce n'est pas le cas avec les données numériques, soit tu as mal copié, soit ... je n'ose y penser.

Vérifie si I2 n'est pas plutôt comme je l'ai indiqué ci-dessous.

J'ai recopié l'énoncé comme il était au tableau, UG, U1, U3, U4, I et I2 étaient donnés

Le problème n'est pas dans les valeurs données ...

Mais bien dans "l'endroit" où I2 est indiqué sur le schéma.

J'ai vérifié I2 est bien la où vous l'avez indiqué en rouge.

Mes réponses sont elles correctes ? Ce qui m'étonnerai vu que je n'ai toujours rien compris

personne pour m'aider ?

Loi des mailles et loi des noeuds permettent d'écrire le système :

UG - U1 - U2 - U5 = 0
U4 = U5
U2 = U3 + UM
I = I1 + I2

16 - 6 - U2 - U5 = 0
U5 = 4
U2 = 1 + UM
0,16 = 0,1 + I1

Système qui résolu donne:
U2 = 6 V
U5 = 4 V
UM = 5 V
I1 = 0,06 A
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Recopier sans comprendre est inutile.  

Sauf distraction