Bonjour, mon professeur à corrigé un exercice en utilisant une petite méthode de résolution mais je ne la comprends pas... Pourriez vous m'expliquer?

je note a= l'angle a, a(.)=la dérivée de a=da/dt et a(..) la dérivée seconde de a. et r un rayon

J'ai:

-P.cos a=m.r.a(..)

On cherche à définir a(.)²

Donc il a multiplié par a(.)
Ce qui donne

-a(.)P.cos a=m.r.a(.)a(..)

Il a intégré
Ce qui donne

-P.sin a=m.r.1/2a(.)²+k

Je ne comprends pas du tout comment il obtient ce résultat...

Merci d'avance pour votre aide...