Il ne me semble pas que l'on puisse trouver une primitive exprimable avec les fonctions élémentaires; mais si l'on peut négliger le 1 du dénominateur, en posant x=1/lambda, et en faisant quelques intégrations par parties pour se débarasser du x^5...

Cette intégrale ne s'exprime pas avec les fonctions élémentaires.
Il existe des tables dans les ouvrages spécialisés.
En pratique, on fait appel aux méthodes d'intégration par calcul numérique (implémentés dans les logiciels mathématiques).
Par exemple, avec vos données numériques, j'ai trouvé les valeurs suivantes :
34,8785 pour 0°C
136,007 pour 100°C
310,02 pour 200°C
1132,50 pour 500°C
2954,16 pour 1000°C
7060,17 pour 2000°C
sauf erreur...

merci beaucoup pour ces infos!