v(x) = racine(A²-x(t)²) = dx/dt
dt = dx/racine(A²-x²)
t = Intégrale(dx/racine(A²-x²))+constante
Pour intégrer, faire le changement de variable x = A sin(y)

bonjour

x' = V(A²-x²) = V(A²(1-x²/A²)) = AV(1-(x/A)²) puisque A>0

x'/A = V(1-(x/A)²)

en posant x/|A| = X

X' = V(1-X²)

dX/dt = V(1-X²)

dt = dX/V(1-X²)

on reconnaît la fonction X(t) = arcsin(t) + C

d'où x(t) = Aarcsin(t) + C

A vérifier