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intégrale et scalaire...

Posté par
stef- 24-09-09 à 19:01

salut,

dans mon cours de mécanique j'ai la formule suivante dans le cas d'une force constante: 3$\int_{traj}\vec{F}.d\vec{M}=\vec{F}.\int_{traj}d\vec{M} mais je ne comprend pas le pourquoi du comment d'on a le droit de sortir le \vec{F} de l'intégrale comme ça. donc si quelqu'un pouvait m'éclairer je lui en serait fort reconnaissant.

d'avance, merci. a+

Posté par
Skopsre : intégrale et scalaire... 24-09-09 à 19:04

Bonjour,

Bah parce qu'elle est constante tout simplement

Skops

Posté par
Skopsre : intégrale et scalaire... 24-09-09 à 19:15

En terminale, tu as bien vu que

4$\lambda\int f(x)dx=\int \lambda f(x)dx si 4$\lambda est un scalaire

Bah là, c'est pareil mais avec F

Skops

Posté par
stef-re : intégrale et scalaire... 24-09-09 à 19:31

sauf que F.dM(vec) est ici un produit scalaire donc F.dM(vec)=F*dM*cos(F,dM) à ce moment là je sors le F qui est constant et il me reste dM*cos(F,dM) dans l'intégrale, non?

Posté par
Skopsre : intégrale et scalaire... 24-09-09 à 19:40

Ton cosinus est t-il constant ? de quoi dépend t-il ?

Skops

Posté par
stef-re : intégrale et scalaire... 24-09-09 à 19:42

ben du  vecteur déplacement élementaire dM vu que F est constant, mais dM ne l'est pas donc cos non plus...

Posté par
Skopsre : intégrale et scalaire... 24-09-09 à 19:45

Voila, donc il faudrait trouver une formule donnant le cosinus de ton angle en fonction du vecteur position pour calculer l'intégrale

Skops

Posté par
stef-re : intégrale et scalaire... 24-09-09 à 19:52

aucune idée...

Posté par
Skopsre : intégrale et scalaire... 24-09-09 à 19:57

Mais on le fait pas ca

Skops

Posté par
stef-re : intégrale et scalaire... 24-09-09 à 20:55

alors je suis toujours pas avancé, ça se démontre pas qu'on peut sortir un vecteur constant d'une intégrale? en tout cas merci de ta patience

Posté par
Skopsre : intégrale et scalaire... 24-09-09 à 21:52

Si tu peux demander à ton prof et me ramener la démo
Moi je propose ça, mais bon...

4$\int\vec{F}.\vec{dM}=\int F\vec{x}.dM\vec{y}=F\int dM \vec{x}.\vec{y}=F\vec{x}.\vec{y}\int dM=(\vec{F}\int dM).\vec{y}=\vec{F}\int\vec{dM}

Skops

Posté par
stef-re : intégrale et scalaire... 25-09-09 à 14:17

ok je lui demanderai au prochain cours


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