Y a quelqu'un ?

Bonjour,
si tu fais un changement de variable, ca donne quoi ?

Certains auront compris qu'il s'agit de "paquets d'ondes"... J'ai une autre question : pourquoi on prend k écart type de |f(k)|²  et non de f(k) (distribution de l'amplitude) ? Y a-t-il seulement une raison ? Est ce uniquement par analogie avec x ?

Comprend rien ...

Merci de ta réponse. J'y ai pensé mais le problème c'est, qu'avec un changement de variable, je n'intègre plus sur R mais sur une "droite" du plan complexe parallèle à la droite réel. Mais tu viens de me donner une idée...

Sinon pour le "rab" : Je me demande d'où vient l'expression du k qui donne le p  de la relation d'incertitude Heisenberg... en partant d'un paquet "gaussien".

Je ne connais pas le sujet.
Le fait que tu n'intègres pas sur R n'est pas un problème.
Sinon éventuellement, en faisant une intégrale de contour, tu peux peut être montrer que l'intégrale que tu cherches est exactement la même que celle de la Gaussienne. L'idée que j'ai en tête est qu'intégrer sur un rectable dont un des coté est R et l'autre coté est la droite sur laquelle tu intéègres va te donner la somme des résidus à l'intérieur du rectangle (à un facteur 2ipi près).

Ta fonction étant holomorphe, tu vas trouver que c'est 0.
Donc finalement l'intégrale que tu cherches est la meme que celle sur R + celle sur les largeurs, et surement que cette contribution doit s'annuler à l'infini.

a+

Merci, tu as sans doute raison : mon bouquin de méca quantique cite la "méthode des résidus". Je n'avais pas relevé désolé.    Mais n'ayant qu'un niveau de spe (PC...) en maths je n'ai jamais entendu parlé du "théorème du résidu pour une fonction holomorphe"... C'est bon de savoir que ça existe, je note.

Mon idée était de chercher une primitive, d'intégrer puis de passer à limite mais j'ai compris qu'il n'y a pas d'expression simple de cette primitive.

Non tu ne peux pas pour la primitive.

Tiens j'ai pensé à ça et j'ai trouvé ça vraiment amusant:

Si on essaie ça
On regarde la fonction


si on dérive par rapport à a et que l'on a le droit d'intervertir dérivée et intégrale, on trouve



Finalement g(a)=K=cte et on sait que
et donc

Sauf erreur(s).

Je te laisse faire les détails.

A+

C'est vrai ça a l'air sympa ! Sauf peut être les hypothèses de domination... mais j'y réflechirai quand j'aurai un peu plus de temps. Merci encore !

Il n'y a pas vraiment de problème parce que la fonction intégrée est quand même assez "sympa".