Niveau maths spé

Insertion du filtre de Wien dans un résonateur

Posté par
MedhiKaman 03-09-22 à 19:56

Bonjour,
Je n'arrive pas à retrouvé la réponse attendue à la question suivante : "Exprimer la différence de potentiel V en fonction de Ve, Vs, R1 et R2"
La réponse est : V=Vs + Ve (R2/R1)
J'ai utilisé Millman sur l'entrée inverseuse mais je ne trouve pas le résultat... je suppose donc que les potentiels que j'ai utilisé sont faux.
J'avais :

$V = \dfrac{\dfrac{Ve}{R1}+\dfrac{Vs}{R2}}{\dfrac{1}{R1}+\dfrac{1}{R2}}$

Si quelqu'un peut m'éclairer pour retrouver le bon résultat merci d'avance

Le schéma :

Insertion du filtre de Wien dans un résonateur

malou edit > \dfrac plutôt que \frac pour rendre les fractions plus lisibles

Posté par re : Insertion du filtre de Wien dans un résonateur 03-09-22 à 21:03

Bonjour

Tu te trompes dans l'application du théorème de Millman. Son application conduit à :

$V_{E-}=\dfrac{\dfrac{V1}{R1}+\dfrac{Vs}{R2}}{\dfrac{1}{R1}+\dfrac{1}{R2}}$

L'ampli op fonctionne en régime linéaire : $V_{E-}=V_{E+}=V$

Donc :

$V=\dfrac{\dfrac{V1}{R1}+\dfrac{Vs}{R2}}{\dfrac{1}{R1}+\dfrac{1}{R2}}$

Il faut faire disparaître V1 de la relation. Addition des tensions :

$V_{1}=V+V_{e}$

On reporte dans l'expression du théorème de Millman et on simplifie. Cela donne bien la relation de ton énoncé.

Posté par re : Insertion du filtre de Wien dans un résonateur 04-09-22 à 11:46

Merci beaucoup de votre réponse !

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