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Influence de la tempèrature

Posté par
Obrecht
11-05-14 à 11:28

Après "Indépendant de la température" voir île de la physique, qui n'a obtenu aucun succès, voyons maintenant le baromètre à mercure et l'influence de la température.
La hauteur du mercure d'un baromètre indique 758,4 mm et le thermomètre indique 21°C. Quelle correction faut-il apporter si la température était de 0°C ?
Coefficient de dilatation (absolue) du Hg --> 1,82.10-4
Soulignons que le mercure est l'un des métaux à avoir le plus fort taux de dilatation volumique, même avant les liquides ( ? si il y a erreur de ma part merci de me corriger)

Escamoter vos réponses  S.V.P

Posté par
Obrecht
Influence de la tempèrature 13-05-14 à 21:26

Il ne sert à rien de se bousculer, chacun pourra traiter la question comme il la comprend. Merci de votre attention.

Posté par
rodeo78
Précision. 19-05-14 à 05:13

Merci de donner pour le coefficient de dilatation du mercure les unités. On pourrait te le reprocher à un oral d'agrèg de physique.
Je ne suis pas non plus certain qu'il soit constant, pour moi tu fais une approximation, sans doute tout à fait correcte dans la gamme de température considérée.
Il faut regarder les thermomètres et leur fonctionnement. (Lumbroso, thermodynamique, chapitre 1)
Si la température est une fonction linéaire de la hauteur il suffit de faire (pour les thermomètres liquides)
(Hf-Hi)/(Tf-Ti)=coefficient constant=c

A mon avis le coefficient que tu donnes pour le mercure est celui là.

Donc Hf=c(Tf-Ti)+Hi
AN:
Hf=75cm soit la hauteur de mercure à O°C, pas loin des 76cm de hauteur dans les conditions normales...
Donc, j'ai bon. Non?

Posté par
rodeo78
Correction 19-05-14 à 05:20

En fait je trouve 75,4 soit une correction de 4 mm. Le problème est que les température sont données avec deux chiffres significatifs...donc pour avoir trois chiffres ou quatre dans le résultat final, il y a ne penses tu pas un problème...

Posté par
rodeo78
Note 19-05-14 à 05:28

En plus du résultat que je te donne il faut je pense faire un calcul d'erreur et donner la précision du résultat. Pour être bien rigoureux. Tu veux en discuter? Mais dans ce cas il faut donner une précision sur les températures données O°C+-combien? Si la question t'intéresse?
En tout cas problème intéressant.
Merci.

Posté par
rodeo78
Erreur de calcul 19-05-14 à 05:36

j'ai du faire une erreur en tapotant sur ma machine à calculer:
En fait je trouve:1,6cm et non pas 4mm ce qui me paraît mieux.
j'ai bon?

Posté par
rodeo78
erreur de calcul 19-05-14 à 05:39

Ben non, il est tard, c'est bien 4mm. Désolé.

Posté par
Obrecht
Influence de la tempèrature 19-05-14 à 10:39

Bonjour de politesse,

"Merci de donner pour le coefficient de dilatation du mercure les unités" l==>  Je suis quelqu'un de très vieux et à ma connaissance il y a au moins plus de quarante ans que nous sommes dans le système unitaire international représenté sous le signe S.I ou encore MKSA (mètre, kilogramme, seconde, ampère)

Lorsque l'on dit prendre g = 9,81, la majorité de nos jours comprennent  9,81 m.s-2

Je laisse encore un peu réfléchir sur le sujet proposer. Notons également que si l'on voulait peaufiner le résultat il faudrait tenir compte de la dilatation du tube (donc en verre) dans lequel monte ou descend le mercure au gré de la pression........
Le coef du verre peut être négligeable devant le coef du mercure. Plus je deviens vieux plus je deviens con-plaisant.

Posté par
rodeo78
réponse 20-05-14 à 16:26

Bonjour.
Ben je redonne la même réponse. 4mm
Juste normalement il faudrait donner quand même les unités pour faciliter la réponse et aussi la surface du tube.
Merci de me dire si ma formule.
(Hf-Hi)/(Tf-Ti)=c vous convient ou s'il faut rajouter devant le membre de gauche s la surface du tube.
Et aussi si ma réponse: 4mm vous semble juste.
En fait je pense que tout dépend si c est donné en m/Celsius ou en m^3/ C.
Dans le système SI, je précise  que la température est donné en Kelvin  et que vous utilisez le Celsius...même si cela ne change pas le résultat, et que les Anglo-saxons utilisent le système c, g, s d'où, désolé, je crois que c'est très important de toujours donner les unités...
Merci de me dire si, selon vous, je me suis trompé dans le résultat que je puisse corriger...
A bientôt.

Posté par
Obrecht
Influence de la tempèrature 20-05-14 à 17:10

Bonjour,
Remarque judicieuse.
Il est vrai que dans le système S.I c'est "T" Kelvin  ou 0°K = 273°C

Mais à priori, cela revient au même car la différence tabulaire T1 -T2 est toujours 21°
On peut négliger la dilatation du verre.

Il faudra donner un petit coup de pouce pour trouver la vraie valeur car la hauteur H nous sera donnée en sautant le raisonnement, par la relation H0 = H /(1+at)
avec a = coef de dilatation et "t" différence de température

On arrive donc à H - H0 = H0.at

En prenant dans le second membre la valeur approchée on trouve

H0 = 755,5 mm de Hg

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