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Inégalité de Clausius

Posté par
pierre33 25-04-18 à 19:54

Bonjour,

j'aurais une question par rapport à l'inégalité de Clausius.
Cette inégalité est-elle un postulat ou est-elle démontrable ?

Si je regarde la page wiki (), et si je comprends bien, on peut dire que : $dS_{ext}=\frac{-\delta Q}{T}$ .
Cette formule est ensuite utilisée pour démontrer l'inégalité de Clausius dans les cas réversibles et non-réversibles.

Or j'ai l'impression que le problème est symétrique. Donc qu'est-ce qui m'empêche de dire que $dS_{sys}=\frac{\delta Q}{T}$ ?
Dans le cas réversible pas de soucis. Mais dans le cas irréversible on arrive à une contradiction : $dS_{ext}=\frac{-\delta Q_{irr}}{T}$ et $dS_{ext}> \frac{-\delta Q_{irr}}{T}$ .

J'ai surement mal compris un truc.

Merci d'avance,

Cordialement.

Posté par re : Inégalité de Clausius 25-04-18 à 21:27

Beaucoup de confusion dans ce que tu écris. Dans le cas général d'une évolution irréversible, le système n'est pas homogène, la température T du système n'est pas définie. On ne peut parler que de la température Te du milieu extérieur avec lequel le système fermé échange de la chaleur. J'ai eu l'occasion d'expliquer cela ici (message du 26-03-16 à 23:08) : entropie
Pour un cycle ditherme, le fluide échange de la chaleur successivement avec deux sources de températures fixes Tc et Tf (c pour chaud, f pour froid). La variation d'entropie lors du transfert thermique avec la source chaude est :

$\Delta S_{1}=\frac{Q_{c}}{T_{c}}+S_{c1}$
De façon analogue pour l'échange de chaleur avec la source froide :

$\Delta S_{2}=\frac{Q_{f}}{T_{f}}+S_{c2}$
L'entropie étant une fonction d'état, sa variation sur un cycle est nécessairement nulle.
En posant Sc la somme des deux entropie créées, on obtient :

$\frac{Q_{c}}{T_{c}}+\frac{Q_{f}}{T_{f}}+S_{c}=0$
Cas limite de la réversibilité : l'entropie créée est nulle ; cela donne l'égalité de Clausius :

$\frac{Q_{c}}{T_{c}}+\frac{Q_{f}}{T_{f}}=0$
Cas général du cycle décrit irréversiblement ; l'entropie créée est strictement positive ; cela conduit à l'inégalité de Clausius :

$\frac{Q_{c}}{T_{c}}+\frac{Q_{f}}{T_{f}}<0$
Il te faut étudier un cours précis de thermodynamique... Pose des questions complémentaires si tu le juges utile.