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Induction calcul de B bobine circulaire plate

Posté par
Jean1418
27-04-22 à 14:11

Bonjour,
Désolé de poser beaucoup de questions mais, comme pour la thermo, j'ai besoin d'en poser quelques-unes pour attaquer sérieusement le thème de l'induction, après j'en aurai plus besoin.

On se donne une bobine circulaire plate qui est un ensemble de N spires circulaires concentriques dont les rayons sont régulièrement répartis entre deux valeurs extremes de la bobine R_1 et R_2. Soit O le centre de cette bobine et i le courant qui la parcourt. Je veux montrer que :
B(O)=\frac{\mu_0 N i}{2(R_2-R_1)}ln(\frac{R_2}{R_1})

Pour cela on donne que au centre d'une spire de rayon R, le champ B vaut : \frac{\mu_{0}i}{2R}. Je sais bien qu'il faut intégrer sur R dû fait du ln, mais je ne comprends pas vraiment d'où sort la constante multiplicative \frac{N}{R_2-R_1}. En fait, est-ce possible de m'expliquer plus précisément le raisonnement élémentaire qu'il convient de suivre ? Merci

Posté par
vanoise
re : Induction calcul de B bobine circulaire plate 27-04-22 à 14:30

Bonjour
Les N spires sont régulièrement réparties entre R=R1 et R=R2, ce qui représente un nombre de spires par unité de distance mesurée le long d'un rayon de la bobine : \frac{N}{R_2-R_1} . On peut donc considérer qu'entre R et R+dR, le nombre de spires est : \frac{N\cdot dR}{R_2-R_1}.
La portion élémentaire de bobine comprise entre R et R+dR peut être assimilée à une bobine plate de rayon R possédant \frac{N\cdot dR}{R_2-R_1} spires. On exprime le vecteur champ élémentaire \overrightarrow{dB_{(O)}} créé en O par cette bobine élémentaire puis on intègre...

Posté par
Jean1418
re : Induction calcul de B bobine circulaire plate 27-04-22 à 14:49

D'accord c'est bon j'ai compris. Merci !



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