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Inductance
Bonjour, je rencontre actuellement un problème dans un exercice d'électromagnétisme.
Voici l'énoncé:
Une petite bobine circulaire de longueur D1, de section transversale A1 et comportant n1 spires par unité de longueur, est placée au centre d'un très long solénoïde de section A2 comportant N2 spires pour une longueur D2. Les axes de la bobine et du solénoïde forment un angle α.
1) Quelle est l'expression de leur inductance mutuelle M ?
Je sais que M = (N1*O12)/I2,
Avec O12 le flux magnétique de la bobine 1 sur le solénoïde 2.
Mais je ne vois absolument pas comme le calculer,ni à quoi sert l'angle α.
Pourriez-vous me guider ?
Merci d'avance.
Bonjour
Tu peux calculer le vecteur champ d'induction magnétique B2 créé par le solénoïde :
où uz est un vecteur unitaire colinéaire à l'axe du solénoïde et dont le sens est correctement orienté par rapport au sens du courant d'intensité I2 le traversant.
Dans ces conditions, le flux de ce champ à travers la petite bobine s'écrit :
avec N1=n1.D1 : nombre total de spires de la petite bobine
S1 : vecteur surface de norme A1 orienté suivant l'axe de la petite bobine avec un sens qui dépend du sens positif choisi pour la petite bobine. Ainsi :
L'angle entre les vecteurs S1 et B1 est égal à 
ou à (+
) : tout dépend des orientations des deux bobines.
Pour obtenir M, il suffit de poser :
M peut être positive ou négative : cela dépend des orientations choisies pour les deux bobines et de la valeur de .
Je te laisse réfléchir à tout cela, bien revoir ton cours, et j'espère, trouver le résultat.
Pour plus de précision sur M, il faudrait un schéma avec les orientations des deux bobines.
Bonsoir, avant tout, merci de votre réponse.
Je comprend quasiment toute l'étude, sauf un point qui n'est pas clair.
Dans mon cours, il est écrit que : 𝑁1*Φ12 = M *I2.
Alors pourquoi Φ21=M*I2 ?
Ce qui est sûr : le produit M.I2 est égal au flux total du vecteur champ créé par le courant d'intensité I2 à travers la bobine n° 1.
Personnellement, comme indiqué dans mon message précédent, je note Φ12 ce flux à travers la bobine n° 1 :
Certains professeur note Φ12 le flux à travers une spire de la bobine n° 1 :
.
Dans ce cas bien sûr, le flux total vaut N1.Φ12
Il s'agit juste je pense d'une question de notation. Les deux notations conduisent à la même expression de M.
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