Inscription / Connexion Nouveau Sujet
inclinaison et frottement
Bonjour, dans un exercice où l'on place une gomme sur une table d'architecte et étudier le coefficient ks et kd selon l'angle de la table, j'ai fais une grosse partie de l'exercice mais j'ai bloqué à une question j'ai regardé la correction mais je ne comprend pas. voilà la question
on se place maintenant en régime dynamique, à quelle condition la gomme descend-elle sur la table ? (en préambule en projetant sur les axe on trouve les équations suivantes :
-P.sin (A) + T =max
-Pcos (A) + N=0
T c'est la force de frottement.
dans la question précédente, dans le cas statique on trouve les équations :
(29) -P.sin (A) + T =0
(30) -P.cos (A) + N=0
voilà ce que je ne comprend pas, on nous dit :
T=kd.N
d'après les equations 29 et 30, on a donc N=P.cos(A)
max = kd.P.cos (A)-Psin(A) c'est cette équation que je ne comprend pas je ne vois pas d'où elle sort.
Merci d'avance
Bonsoir
Les lois sur les frottements solides ne sont pas exactement les mêmes en statique et en dynamique.
En statique :
T
Ks.N
La somme des vecteurs forces étant le vecteur nul, on peut aussi écrire :
T=P.sin(A) et N = P.cos(A)
Il est facile de démontrer que la gomme reste immobile sur la table seulement si celle-ci n'est pas trop inclinée. En effet l'inégalité précédente s'écrit encore :
P.sin(A)Ks.P.cos(A) soit tan(A)Ks.
En dynamique :
La gomme glisse vers le bas le long d'un axe (Ox) orienté vers le bas . La gomme possède donc une accélération ayant suivant x une composante ax positive. Dans ces conditions, la loi sur les frottements s'écrit différemment :
T=Kd.N
La réaction tangentielle de la table est une force de frottement orientée dans le sens inverse du mouvement donc dans le sens inverse du sens de l'axe (Ox) ; fais un schéma représentant les vecteurs forces si cela ne t'apparaît pas clair. La projection de la relation fondamentale de la dynamique conduit à :
N=P.cos(A)=m.g.cos(A)
P.sin(A)-T=m.ax
En tenant compte de la loi sur les frottements, cela conduit à :
m.g.sin(A)-Ks.m.g.cos(A)=m.ax
soit :
ax=g.[sin(A)-Ks.cos(A)]
Annuler
connectez vous