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Incertitude s ou delta
Bonjour,
en revoyant un exercice de cours il y a quelque chose que je ne comprends pas, malgré mes recherches sur Internet.
J'ai toujours calculé un incertitude qui dépend de
, puis écrit :
.
Mais j'ai vu :
en supposant que x suive une loi uniforme. Puis après calcul de l'incertitude élargie en supposant que y suive une loi normale C.R :
et enfin :
.
Je comprends la nuance entre et
mais pas celle entre
et
, peut-être que
c'est juste moins précis, quand on ne veut pas s'embêter… mais dans ce cas on suppose que le dénominateur ne vaut plus
mais 1, ce qui correspond à quelle loi de probabilité ? J'espère que c'est à peu près clair, si quelqu'un comprend ou a déjà vu ces notations. Merci d'avance.
Bonjour
Depuis déjà pas mal d'année, on privilégie une approche statistique du problème. Autrefois, l'incertitude absolue 
x sur une mesure Xm était définie de sorte que la valeur réelle était nécessairement comprise entre Xm-x et Xm+x. Cela conduisait, pour obtenir une telle certitude sur l'encadrement à définir des incertitudes très grandes et au final peu réalistes. On privilégie maintenant une approche statistique utilisant les propriétés de la distribution normale de Gauss : on définit une incertitude-type qui correspond souvent à un écart-type, noté s ou u ou 
puis une incertitude élargie égale à k.s où k est un coefficient dépendant du niveau de confiance choisie.
En prenant k=3, le niveau de confiance est de l'ordre de 99% : il y a 99 chances sur 100 que la valeur réelle soit comprise entre Xm-3s et Xm+3s ; on voit que 3s est très proche du x défini autrefois.
Voir par exemple ici :
D'accord ! Je ne savais pas du tout que ça avait changé. C'est un peu comme le fait que l'on ait remplacé les valeurs absolues par une racine carrée des termes au carré. C'est intéressant.
Merci d'avoir pris le temps de me répondre, bonne journée.
À propos de ta remarque sur les racines carrées. Tu sais bien sûr que pour des réels positifs :
La méthode actuelle conduit ainsi à des incertitudes-types "s" ou "u" nettement plus faibles que ce que l'on appelait auparavant incertitude absolue x.
Bien sûr : concernant l'incertitude élargie, tout dépend du niveau de confiance choisi.
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