Bonjour
On néglige l'influence des incertitudes de mesures sur les résistances,(usage sans doute de “résistances étalons”)...
La pulsation propre est mesurée avec une incertitude relative de 5% ainsi que la valeur de Q. Ces incertitudes étant faibles, on peut assimiler les erreurs commises à des différentielles. Pour m'en sortir j'utilise la très classique méthode de différentiation logarithmique :



Toutes les grandeurs étant positives :



On différentie :



Les incertitues absolues représentent les majorants des erreurs ; sachant que les erreurs peuvent être positives ou négatives, il y a lieu de supprimer le signe “-” :



Les précisions (ou incertitudes relatives) sur C1 et sur C2 étant égales, elles valent chacune 5%.

Je te laisse démontrer que supposer une incertitude relative de 5% sur Q conduit au même résultat. Je te laisse réfléchir à tout cela et éventuellement revoir ton cours sur les notions d'incertitude absolue et d'incertitude relative.

Bonne soirée,

Votre raisonnement va donner:
W₀=(RC1C2)^-1 ; Q=1/3*C2/C1
ln(w₀)=-ln(R)-1/2 *(lnC₁+lnC₂) dont le résultat final est W₀/W = -R/R -(C1/C1 + C2/C2)*1/2
Q/Q= (-C1/C1 + C2/C2)*1/2

Le résultat final sera par conséquent: C1/C1=10% et C2/C2=20% (R/R=0 car R est d'incertitude infinie avec Q et W₀ d'incertitude de 5% car ils sont des caractéristiques du filtre)

Si je n'ai pas commis d'erreur ce serait contradictoire avec ce que considère la résolution du problème infaillible.

Selon la solution C2/C2et C1/C1 seront égales à 5%.

J'ai feuilleter le cours d'incertitude ms ça semble insufisant car j'ai commis une faute que je n'arrive à dévoiler

Merci de me faire sortir de ce dilemme.

La différentiation logarithmique conduit effectivement à :



On assimile les différentielles aux erreurs. Comme on ignore à priori le signe de l'erreur, le passage à l'incertitude conduit à :

ça semble illogique.
Comment a t on prévu qu'on aura tjrs le même résultat malgré le signe qui est changeable, mathématiquement ce serait faux. Détaillez de plus s'il vous plait^^

As-tu étudié et compris ce qu'est une incertitude absolue?  Sinon,  impossible de comprendre le remplacement des signes.

Je détaille un peu. En assimilant les différentielles aux erreurs, on démontre :


Les erreurs sont-elles connues ? Bien sûr que non ! Sinon, elles n'existeraient pas ! L'analyse du matériel et du protocole de mesure permet seulement d'estimer un majorant de cette erreur relative : l'erreur relative est inconnue mais on peut estimer que sa valeur n'est pas supérieure, par excès ou par défaut à une valeur appelée incertitude relative, notée .
Comment exprimer l'incertitude relative sur Q ? Il s'agit de la plus grande erreur relative sur Q possible. Pour être certain d'obtenir la plus grande valeur possible, il faut envisager le cas où l'erreur relative sur C2 est maximale par excès et l'erreur relative sur C1 maximale par défaut. Cela conduit bien à :


Remarque : compte tenu de la façon dont est rédigé l'énoncé, la méthode que je viens de te présenter est sûrement celle attendue. Tu dois tout de me savoir que la méthode de différentiation n'est valide que pour des incertitudes relatives assez faibles, pas supérieure à 10%. Cela dit, le matériel moderne et une manipulation soignée font que la grande majorités des situations permettent l'utilisation de cette méthode.

D'accord Vanoise,
je considère donc que l'incertitude peut être assimilée à une fonction f dont le signe ne joue aucun rôle. De plus, f(X+Y)=max(f(X),f(Y)) et f(X*Y)=f(X)*f(Y) et finalement f(X)=f(Y) avec f(µX)=µf(X); X,Y sont des grandeurs physiques mesurées à l'aide d'un appareil qui va nous définir f et µ: un scalaire appartenant à

Si ça marche, tout sera bon et un grand merci pour votre aide.

f(X)=-f(X) et non pas f(X)=f(Y) excusez moi