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incertitude

Posté par
eas12 03-10-12 à 14:04

Bonjour,

Quelqu'un peut -il m'aider à résoudre cette question :
Déterminer la vitesse d'un voiture qui a parcouru lz distance d=(50+/-0.5)m dans le temps de t=(2.86+/-0.02)s
J'ai fait les questions présédentes et il ne me reste plus que celle là

Merci d'avance

Posté par
Marc35re : incertitude 03-10-12 à 14:45

Bonjour,
Comme v\,=\,\frac{d}{t} :
\normalsize \frac{\Delta v}{v}\,=\,\frac{\Delta d}{d}\,+\,\frac{\Delta t}{t}

Posté par
eas12re : incertitude 03-10-12 à 16:13

et donc on a :
(50.5-49.5)/50 +(2.88-2.84)/2.86 ? c'est ca ?

Posté par
Marc35re : incertitude 03-10-12 à 20:16

\large v\,=\,\frac{d}{t}
\large \frac{\Delta v}{v}\,=\,\frac{\Delta d}{d}\,+\,\frac{\Delta t}{t}
\large \frac{\Delta v}{v}\,=\,\frac{0,5}{50}\,+\,\frac{0,02}{2,86}
\large \frac{\Delta v}{v}\,=\,\frac{1}{100}\,+\,\frac{1}{143}
\large \frac{\Delta v}{v}\,=\,\frac{143}{14300}\,+\,\frac{100}{14300}
\large \frac{\Delta v}{v}\,=\,\frac{243}{14300}
\large \frac{\Delta v}{v}\,=\,1,699300.10^{-2}
\large \frac{\Delta v}{v}\,=\,1,7.10^{-2}
D'où :
\large v\,=\,\frac{d}{t}\,=\,\frac{50}{2,86}\,=\,17,4825\,\Rightarrow\,v\,=\,17,5\,\,m.s^{-1}   si on considère qu'il y a 3 chiffres significatifs.
\Delta v\,=\,0,29720\,\Rightarrow\,\Delta v\,=\,0,3\,\,m.s^{-1}
Donc :
\large v\,=\,17,5\,\pm\,0,3\,\,m.s^{-1}
Tu refais tout le calcul, bien sûr...

Connaissais-tu la formule  \large \frac{\Delta v}{v}\,=\,\frac{\Delta d}{d}\,+\,\frac{\Delta t}{t}  ?
Sinon il faut la démontrer ou utiliser les dérivées partielles...
Cela dépend de ce qui a été fait en cours.

Posté par
momovnre : incertitude 03-10-12 à 21:12

Qqn peut -il venir m'aider dans le topic calorimetrie svp!!

Posté par
eas12re : incertitude 03-10-12 à 22:06

malheuresement non je n'étais pas là
mais comment tu fait pour démontrer en utilisant  les dérivées partiels ?

Posté par
Marc35re : incertitude 03-10-12 à 23:29

Peut-être mais tu dois bien avoir le cours quand même...
v\,=\,f(d,t)
Il faut la différentielle de f :
dv\,=\,\frac{\delta f}{\delta d}\,dd\,+\,\frac{\delta f}{\delta t}\,dt
Comme on a :
\large v\,=\,\frac{d}{t}
Donc :
\large \frac{\delta f}{\delta d}\,=\,\frac{1}{t}
Et :
\large \frac{\delta f}{\delta t}\,=\,-\,\frac{d}{t^2}\,dt
D'où :
\large dv\,=\,\frac{1}{t}\,dd\,-\,\frac{d}{t^2}\,dt
En passant aux  \Delta :
\large \Delta v\,=\,\frac{1}{t}\,\Delta d\,+\,\frac{d}{t^2}\,\Delta t

\large \Delta v\,=\,\frac{d}{t}\,\frac{\Delta d}{d}\,+\,\frac{d}{t}\,\frac{\Delta t}{t}

\large \Delta v\,=\,v\,\frac{\Delta d}{d}\,+\,v\,\frac{\Delta t}{t}

\large \frac{\Delta v}{v}\,=\,\frac{\Delta d}{d}\,+\,\frac{\Delta t}{t}

Mais je pense que c'est du cours... En principe, on ne démontre la formule à chaque fois... mais ça dépend du prof et de son cours...
On peut le montrer en passant par les logs népériens également...

Posté par
Marc35re : incertitude 03-10-12 à 23:30

Pour momovn, quelle est le lien du topic ?

Posté par
Marc35re : incertitude 03-10-12 à 23:31

"quelle est le lien" ==> quel est le lien

Posté par
Marc35re : incertitude 03-10-12 à 23:33

"En principe, on ne démontre la formule" ==> En principe, on ne démontre pas la formule

Posté par
momovnre : incertitude 04-10-12 à 16:15

voici le lien
https://www.ilephysique.net/sujet-calorimetrie-258649.html


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