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Impédance complexe
Bonjour,
Dans un exercice, je dois exprimer l'impedance complexe, sous la forme Z= R + jX d'un circuit composé d'un condensateur C de capacité 20microfarad, et d'une bobine d'inductance propre L= 0,3H et de résistance rL= 10ohm dans 2 cas:
du circuit composé du condensateur et de la bobine montés en série puis montés en parallèle.
Pouvez-vous m'expliquer car j'ai pas compris grand chose à cette notion
Je sais que quand on associe en série n dipôles d'impedance complexe Zn, on a Z= somme des Zn
Dans le premier cas, en série, on a un condensateur et je sais que l'impedance complexe pour une capacité parfaite est Z= 1/jC
De plus on a une bobine d'inductance propre L avec une résistance interne rL et là je ne sais pas comment calculer l'impedance de ce dipôle... Z= R + jX avec R la résistance et C la reactance mais on a pas vu cette notion. On aurait alors Z= rL + ... ?
Et donc l'impedance totale serait la somme des 2?
Merci de m'aider !
En sinusoïdal, de pulsation w :
L'impédance d'un condensateur de capacité C est Zc = 1/(jwC)
L'impédance d'une bobined'indutance propre L et de résistance r est Zb = r + jwL
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Le dipole formé du condensateur ci dessus en série avec la bobine ci dessus à une impédance: Z = Zc + Zb = 1/jwC + r + jwL
Z = r + j(wL - 1/(Wc))
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Le dipole formé du condensateur ci dessus en parallèle avec la bobine ci dessus à une impédance Z telle que : 1/Z = 1/Zc + 1/Zb
1/Z = 1/(1/jwC)) + 1/(r + jwL)
1/Z = jwC + 1/(r+jwL)
1/Z = (1 + jwC(r+jwL))/(r + jwL)
1/Z = (1 - w²LC + jwCr)/(r + jwL)
Z = (r + jwL)/(1 - w²LC + jwCr)
... que l'on travaille pour mettre sous la forme Z = A + j.B (A et B réels)
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