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Niveau maths spé
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impédance

Posté par
o2pubcy9
24-12-17 à 08:46

bonjour excusez moi je tentes de trouver une fonction de transfert du premier ordre
e sais que c'est un filtre passe bas donc je devrais avoir Ho\1+j(w\wo)
mais quand je n'arrive pas à retrouver cette formule (alpha  est un reel fixé)
quand je fais un pont diviseur de tension avec z(équivalent) je trouve
1\(1+alpha+alpha*RJCW) je ne sais pas si c'est bon et comment la metresous la mettre indiqué ci-dessus pouvez-vous l'aider svp ?
c'est à propos du circuit suivant:

impédance

***Image recadrée***

Posté par
J-P
re : impédance 24-12-17 à 10:13

C'est bon (avec j au lieu de J)

Us/Ue = 1/((1+alpha) + jwRC.alpha)

et en divisant numérateur et dénominateur par (1 + alpha), il vient :

Us/Ue = (1/(1+alpha))/(1 + jw.(alpha/(1+alpha))RC)

--> Ho = 1/(1+alpha)

et 1/wo = (alpha/(1+alpha)).RC

wo = ((1+alpha)/alpha)/(RC)

Sauf distraction.

Posté par
o2pubcy9
re : impédance 25-12-17 à 10:48

bonjour, en fait Ho  représente le gain pur ?
Si alpha=1 pour le diagramme de bode en amplitude  je trouve
x<<1 Gdb=20log(1/2)
x>>1 Gdb= 2àlog(1/2)-10log(x)
est-ce exact svp ?
si je calcule l'impédance d'entrée je sais que
Ze=Ue/Ie=
est ce que je peux remplacer Ue par Us*H ?

Posté par
J-P
re : impédance 25-12-17 à 11:43

H(w) = Ho/(1+j(w/wo))

|H| = Ho/RCarrée(1 + (w/wo)²)

G = 20.log|H|

G = 20.log(Ho) - 10.log(1 + (w/wo)²)

Diagramme asymptotique :
- Pour w petit devant wo , on a G = 20.log(Ho)

- Pour w grand devant wo , on a G = 20.log(Ho) - 20.log(w/wo)
-----

Z entrée = alpha.R + (R // 1/(jwC)) = ...
-----
Sauf distraction.  

Posté par
o2pubcy9
re : impédance 25-12-17 à 13:05

bonjour et joyeux noel
mais si je trouve 20 log(1/2) sur le diagramme de bode où l'axe des abscisses est caractérisée par log(X), 20 log(1/2) se situe au dessus ou en dessous de l'axe des abscisses svp ?
et comment trouvez-vous Z entrée svp ?

Posté par
o2pubcy9
re : impédance 26-12-17 à 18:25

?

Posté par
J-P
re : impédance 27-12-17 à 09:11

impédance

Ze = Ue/Ie

Et on voit sur le schéma que Ze correspond au Z que j'ai entouré en rouge.

Soit donc (alpha*R) en série avec (R en parallèle sur C)

Z entrée = alpha.R + (R // 1/(jwC)) = ...

Sauf distraction  

Posté par
J-P
re : impédance 27-12-17 à 09:18

Si alpha = 1:

Ho = 1/(1+alpha) = 1/2

wo = 2/(RC)

G = 20*log(1/2) - 10.log(1 + (w/wo)²) (avec wo = 2/(RC)

20.log(1/2) = -6

G = -6 - 10.log(1 + (w/wo)²) (avec wo = 2/(RC)

Sauf distraction.  



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