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Impact crânien et énergie cinétique

Posté par
yodeg
09-02-12 à 19:50

Bonsoir,
je suis étudiant en médecine et je dois étudier un impact sur un crâne. Jusque là tout va bien mais, je n'arrive pas à trouver de relation entre l'énergie cinétique et l'angle de l'impact : le but est de calculer selon l'angle d'incidence choisi l'énergie cinétique en Joules.

Je sais que Ec = (1/2)mv² mais ça ne me donne l'énergie cinétique sans tenir compte de l'angulation qui est pourtant déterminante car détermine si l'os sera fracturé ou non.

JE ne sais pas si je suis bien clair mais j'espère que vous pourrez m'aider.
Merci d'avance!

Edit Coll : forum modifié

Posté par
J-P
re : Impact crânien et énergie cinétique 09-02-12 à 20:22

Comme je le sens, mais je ne suis pas médecin.

Juste pour dégrossir le sujet.

Impact crânien et énergie cinétique

Soit en rouge (dessin en haut à gauche), le vecteur vitesse de l'objet au moment de l'impact avec le "corps" que j'ai dessiné en noir.

Alpha est l'angle entre la direction du vecteur vitesse et la normale (en gris sur le dessin) au "corps" au point d'impact.

Dans un premier temps, considérons le problème en 2 dimensions :

dessin de droite :
Le vecteur vitesse (en rouge) peut être décomposé en 2 composantes, l'une en bleue perpendiculaire à la normale et l'autre en vert dans la direction de la normale.

Sur le dessin du bas, on voit le corps et les 2 composantes de la vitesse de l'objet au moment de l'impact.

La composante bleue n'a pas d'effet d'impact (c'est la composante de vitesse qui a tendance à faire glisser l'objet sur le corps).

La composante en vert, elle, va avoir un effet d'impact maximum. C'est donc l'énergie cinétique de l'objet qui aurait la vitesse en vert qu'il faut prendre en compte comme énergie d'impact.

Dans le cas présent, on a : Vitesse verte = Vitesse rouge * cos(alpha)

En appelant Vo la norme de la vitesse totale (la rouge), l'énergie pour l'impact avec le corps serait : E = (1/2).m.(Vo.cos(alpha))²

E = (1/2).m.Vo².cos²(alpha)
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En pratique, c'est un peu plus compliqué car le problème est en 3 dimensions, il faut donc décomposer la vitesse en 3 composantes, l'une suivant la normale au corps au point d'impact et 2 autres ...

Seule la composante suivant la direction de la normale au point d'impact est à prendre en considération pour l'énergie de l'impact.
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En pratique, c'est sûrement encore plus compliqué car on ne tient pas compte ici, des formes particulières de l'objet (aspérités ou autres) qui pourrait bien faire dévier la direction de la vitesse.



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