Forum Expresso

Hypertrigonométrie renforcée

Posté par
shakageniesse 18-07-23 à 05:09

Bonjour à tous !
J'espère que ça dose ici ?
Mon bon gbm, ça fait longueur, je suis de retour avec ça là 👇
Il est vrai que ce poste a un fort lien avec les maths, mais il est surtout axé sur les grandeurs, ce qui jusqu'ici a plus été du ressort des sciences physiques. D'ailleurs, a-t-on jamais vraiment séparé ces deux là ? Quand je pense à la lisibilité impeccable dont je bénéficie, comme membre de ce site, grâce à mon Ltex, alors, mes chers, permettez que je dépose ceci👉 ici.
Soient $a°$ , un angle non nul et $b$ , un nombre réel strictement positif. On considère l'entité $\sqrt{a°^{2}+b$ .
1. Est-il justifié d'affirmer que $T$ n'est ni un angle classique, ni un nombre réel ?
2. considérons l'entité $\alpha$ = $bil(a°; \qrt{b})$ où $bil$ désigne une relation, qui fournit l'argument d'une entité complexe, en fonction de sa partie réelle et celle imaginaire ;
a. Justifier que $Tcos\alpha$ est un angle ;
b. Justifier que $Tsin\alpha$ est est un nombre réel ;
3. Considérons l'entité $\beta$ = $bil(\qrt{b}; a°)$ ;
a. Justifier que $Tcos\beta$ est un nombre réel ;
b. Justifier que $Tsin\beta$ est un angle classique ;
4. Est-il justifier de penser que $\alpha$ et $\beta$ ne sont pas des angles ordinaires ?
2. Et 3. Sont des propriétés scientifiques que l'on traversait, tant qu'on traitait les angles comme des nombres. À bien y regarder, je suis persuadé qu'il y en a d'autres.
Application numérique :
$a°=sin^{-1}frac{1}{2}$ ; $b=49$
$T=$ $sqrt{900^{2}+49$
2. $\alpha=bil(30°; 7)$ ;
a. $Tcos\alpha=30°$
b. $Tsin\alpha=7$
3. $\beta=bil(7; 30°)$
a. $Tcos\beta=7$
b. $Tsin\beta=30°$ .
Les entités de la nature de $T$ sont appelées des jongleries ;
Les entités dont le produit du cosinus avec une jonglerie donne un angle sont des gardiens ( $\alpha$ );
Les entités dont le produit du sinus avec une jonglerie donne un scalaire sont des buts ( $\beta$ ).
NB: la trigonométrie était déjà un habile intermédiaire entre grandeurs physiques distinctes (puissances apparente, active et reactive). Voici que L'hypertrigonometrie démarre plus fort avec cette fameuse faculté, au sein même des mathématiques.
Indice :
$a°$ +i $\sqrt{b}$ est un angulaire complexe et $\sqrt{b}$ +i $a°$ est déangulaire complexe.
les appellations que j'ai adopté sont juste dérivées du langage footballistique.
Merci à tous, d'interagir.

Posté par re : Hypertrigonométrie renforcée 18-07-23 à 05:23

$T$ est bien-sûr, l'expression juste au dessus de 1.
Merci

Posté par re : Hypertrigonométrie renforcée 22-07-23 à 06:03

Bonjour à tous !

résolution officielle:

hypertrigonométrie justifiée:

Tout au long de l'exercice, l'on prend en compte l'angulaire complexe et le désangulaire complexe donnés en indice.
1. Étant donné que l'expression d'un angle doit s'accompagner d'une des unités que l'on leurs connaît, il serait inapproprié d'attribuer l'une d'elles à $T$ ainsi défini. Ceci justifie bien que n'est pas un angle. Et de manière analogue, l'on justifie qu'il n'est pas un nombre réel.
2. $T$ est le module commun de nos entités en indice.
a. $\alpha$ est l'argument de l'angulaire complexe, dont la partie réelle est naturellement $Tcos(\alpha)$ , soit l'angle $a°$ ;
b. Sa partie imaginaire sera elle Tsint, donc, le nombre réel $\sqrt{b}$ .
3. a. $\beta$ est l'argument du désangulaire complexe, dont la partie réelle est naturellement $Tcos(\beta)$ , soit le nombre réel $\sqrt{b}$ ;
b. Sa partie imaginaire sera elle $Tsin(\bata)$ , donc, l'angle $a°$ .
4. La question de l'unité le justifie.

application numérique:

$a=30°; b=49$ ;
$T=\sqrt{900°²+49}$
2. $\alpha=bil(30°; 7)$ ;
a. $Tcos(\alpha)=30°$ ;
b. $Tsin(\alpha)=7$ ;
3. $\beta=bil(7; 30°)$ ;
a. $Tcos(\beta)=7$ ;
b. $Tsin(\beta)=30°$ .
Enfin, s'il est autant admis à l'unanimité, que le radian doive rester intrinsèque, pourquoi la pulsation n'est-elle pas la fréquence ?
En complément d'information, si l'on conçoit la triégalité de Tsanga suivante : $e^{f}=i²=-ln(e)=-1$ , où $f$ est l'opérateur Facebook, tel que $f=i*180°$ , nous pouvons alors exprimer toutes les entités présentes dans cet exercice, en fonction de f. Ainsi exprimées, il s'agit purement et simplement des fameux nombres complexes réfléchis du premier degré. D'ailleurs, le désangulaire ici présenté est aussi la balancière du nombre complexe : $[e^{√b}; sin^{-1}(1/2)]$ .
Quelqu'un m'avait une fois demandé à quoi serviraient les degrés au carré.
Eh bien, il serviraient à faire de l'hypertrigonometrie.
Merci de votre attention