Poids de la balise: P = 30.g  (g étant l'accélération de la pesanteur)

Volume de la balise = 30/0,8 = 37,5 dm³ = 0,0375 m³

Comme la balise flotte, on a :

Poids = Poussée d'Archimède.

-->  Poussée d'Archimède = 30 g

Et aussi: Poussée d'Archimède = Volume immergé * 1000 * g (masse volumique de l'eau = 1000 kg/m³)

30g = Volume immergé * 1000 * g

Volume immergé = 0,03 m³ = 30 dm³


V = Pi.R².h
0,0375 = Pi.R².3

Vimmergé = Pi.R².h' (avec h' la ,hauteur immergée)
0,03 = Pi.R².h'

0,0375/0,03 = 3/h'

h' = 2,4

La profondeur d'immersion de la balise est 2,4 m
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Je n'ai pas fait de calcul, mais il m'étonnerait que la balise telle que décrite dans le problème accepte de rester à la verticale dans l'eau, un tel bidule flottera très certainement à l'horizontale.

No comment.
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Même principe de calcul pour la seconde partie (encore plus idiote pour le sens de flottaison de la balise).

Du problème 1, on a:

0,03 = Pi.R².h'
et h' = 2,4

--> Pi.R² = 0,0125


Poids de la balise + corps : P = 40.g

Poussée d'Archimède = 40 g

Et aussi: Poussée d'Archimède = Volume immergé * 1000 * g (masse volumique de l'eau = 1000 kg/m³)

40g = Volume immergé * 1000 * g

Vimmergé = Pi.R².h' (avec h' la ,hauteur immergée)
0,04 = Pi.R².h'

0,04 = 0,0125.h'

h' = 3,2 m

Et donc c'est raté, le bois est entièrement sous l'eau, la poussée d'Archimède agira donc aussi sur la partie de la pièce ajoutée qui est sous l'eau, mais dont ne connait pas les caractéristques (densité ...)

--> on ne sait pas calculer.
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Conclusion, soit je me suis complètement planté dans mes calculs, ce qui est possible ou alors ce problème est idiot.

Aïe, JP
Il me semble que dès la 2ème ligne tu as confondu densité et masse volumique....

Je retire ce que je viens de dire...

Rebonjour monsieur J-P,

Je suis très ravi de tes réponses. Par ailleurs, je vous dis que le sujet est bel et bien posé, car on m'en a donné en session de rattrapage.
Merci, et Bravo!

bonjour J-P,

Après ce long week-end plein de sens, je reviens, après votre aide précieuse, constater qu'il y avait un problème d'unité.
il s'agit de la masse volumique de l'eau.

je crois au lieu de 1 g/dm^{[/sup]3, je crois que c'est 1 g/cm[sup]}3 tout comme 1 t/m^{[/sup]3 ou 1000 kg/m[sup]}3.

Si cela y est alors nous aurons en définitif 3.2 cm au lieu de 3.2 m qui supposera que la balise flottera certainement.
Merci J-P pour cet apport.