Je t'invite à aller sur ce lien : pression totale ou hydrostatique seulement?

Tu pourras déjà y voir que ta question " Quelle est la force résultante qui s'exerce sur la paroi verticale ?" ne devrait pas dépendre de la pression atmosphérique comme cela semble suggéré dans ton texte.

En effet, du coté "eau" une surface élémentaire de la paroi du barrage subit la pression atmopsphérique + la pression due à la hauteur d'eau au niveau de cet élément de surface.
... MAIS, de l'autre coté de la paroi (coté air), le même surface élémentaire, subit la pression atmmosphérique.

Si bien que la résultante des forces sur cet élément de surface est uniquement due à la pression hydrostatique à son niveau et pas à la pression atmosphérique.
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Bonjour,

Comme le dit justement JP la pression atmosphérique s'exerce de chaque côté du barrage donc elle n'interviendra pas dans votre exercice.

Choisissons un axe Oz vers le bas. O étant le haut du barrage.

Pour un élément Horizontal de surface dS la force pressante sera dF = p*dS

Avec p =gz et dS = L*dz

Continuez et intégrez de 0 à H...............F= ..........

Un énoncé complet et la solution qui vous a été proposée seraient les bienvenus.

A vous lire.  JED.

Merci pour vos réponse mais ca reste toujours assez flou...
L'exercice est donné tel que je l'ai écrit au dessus. Il n'y a pas de données supplémentaires.

Résultat question 1 :

F = "ro".g.L.(H^2/2) selon l'axe x

Résultat question 2 :

En faisaint dM = OM vectoriel dF
Puis M = OP vectoriel F

On trouve P = 0; L/2 ; H/3

Pression hydrostatique en fonction de la profondeur z.

P(z) = Rho(eau) * g * z
Un élément de surface de hautetur élémentaire dz de la paroi du barrage à la profondeur z est dS = L.dz

Donc la force élémentaire dF agissant sur cette bande de paroi de barrage est : dF = P(z) dS = Rho(eau) * g * z * L dz

dF = Rho(eau) * g * L z dz

La force F totale sur la paroie du barrage est: F = intégrale depuis (0 jusque H) de dF

F = Intég(de 0 à H). Rho(eau) * g * z * L dz

F = Rho(eau) * g * L [z²/2](de 0 à H)

F = Rho(eau) * g * L * H²/2
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Pour trouver le point d'application de la résultante des forces sur la paroi :

Une façon possible :

Comme la forme du barrage est rectangulaire :

La pression étant la même sur une horizontale, la force sera donc appliquée à la moitié de la largeur de la paroi.

Pour trouver la hauteur : il suffit de tracer le diagramme des pressions hydrostatiques, la résultantes des forces sur la paroi est au niveau du centre de gravité du diagramme de pression (qui est triangulaire puisque la pression est proportionnelle à la profondeur).

--> la résultantes des forces sur la paroi est à une hauteur H/3 par rapport au fond.
  


Sauf distraction.

Bonjour,

Pour trouver la position du centre de poussée la solution graphique de JP est bonne et très élégante. Les solutions graphiques sont
souvent préférables quand elles sont possibles.

Néanmoins bien sûr une solution par le calcul est possible.

Soit C le centre de poussée.

Moment de la force pressante par rapport à O :  M = F*OC

M = gL*H^2/2*OC

Moment élémentaire  dM = p*dS*z = gz^2L*dz

Intégrez dM de 0 àH.
Cette intégrale est égale à M.

Vous trouverez OC = 2H/3

    JED.

Alors là merci beaucoup à vous deux ! Je n'en demandais pas autant et ne m'attendais vraiment pas à tant de précisions.

Encore merci d'avoir donné de votre temps pour m'expliquer !
Tres sympa