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hydrodynamique

Posté par
cornelia_93
27-12-10 à 22:14

Bonsoir je fais un annale de physique non corrigé et j'aimerai avoir votre aide svp:

Dans un bac contenant un liquide (L) incompressible, une balle pleine légère de volume
vB = 5 cm3, de masse volumique ρB = 0,6 g.cm-3 est attachée à l'extrémité d'un ressort de
raideur k et de longueur à vide l 0 , l'autre extrémité du ressort étant fixée dans le fond du bac. Le volume total du liquide est VL et sa masse ML.
L'origine des cotes repérées le long d'un axe vertical ascendant de vecteur unitaire u r est
prise au fond du bac.
La balle accrochée au ressort est immobile à la cote zéq (On suppose le rayon de la balle
négligeable devant la longueur du ressort).
L'ensemble est soumis à l'accélération de la pesanteur g.
1) Définir la masse volumique ρL du liquide (L).
C'est le rapport de la masse du liquide par son volume, il s'exprime en kg/m-3
2) Si les masses volumiques de la balle et du liquide étaient identiques (ρB = ρL), que
vaudrait zéq ?

zéq = 2vBρLg/k   + l 0
3) Dans toute la suite du problème, on supposera ρL > ρB.
a) Le ressort est-il alors comprimé ou étiré ? Justifier la réponse.
Je n'en ais aucune idée
b) Faire le bilan des forces que subit la balle et expliciter l'expression vectorielle de
chacune des forces. En déduire l'expression de zéq.

La balle est soumise à son Poids, P = - mg, à la poussée d'archimed Fa= vB ρL g, et à la tension du ressort : T = - k (z -l 0) toutes ces forces selon le vecteur unitaire u. zéq = (ρBL)vBg/k   + l 0
c) À la température de 20 °C, la densité du liquide (L) est 0,8. Que vaut la masse
volumique du liquide à 20 °C ?

je ne sais pas
d) Application numérique : quelle doit être la valeur de la raideur k du ressort pour qu'à
la température de 20 °C, le ressort soit allongé de 5 cm ? On prendra g, accélération de la
pesanteur, égale à environ 10 m.s-2.
je ne sais pas

Merci d'avance de votre aide



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