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Hydraulique

Posté par
Physical111 09-05-24 à 18:02

Bonjour à tous
J'ai un exercice merci beaucoup d'avance
•Une conduite de vidange d'un grand réservoir à niveau constant
débouche à l'air libre. La section de sortie de la conduite est situé
h=7m au-dessous du niveau du plan d'eau du réservoir. La conduite
à une longueur L=150m et son diamètre est D=0,2m. La rugosité de
la conduite est ε=0,1mm. On néglige la perte de charge singulière à
l'entrée de la conduite. Au milieu de la conduite se trouve une vanne V.
1- La vanne étant grande ouverte (perte de charge de la vanne nulle), Quel est le débit de vidange Q
assuré par la conduite.
2- La vanne est partiellement fermée et le débit dans la conduite est alors Q=0,05 m3.s-1
. En déduire le
coefficient de perte de charge singulière Ks de la vanne.
ρ = 103 kg.m-3 et g=9,81m.s-2
. Utiliser la formule de Nikuradse :
\dfrac{1}{\sqrt \lambda}=-2log\left(\dfrac{\epsilon}{3,71D} \right)
Hydraulique
1) debit volumique:Qv=V\pi\dfrac{D²}{4}
V=?
Bernoulli entre 1 et 2
\left(z_1-z_2 \right)+\left( \dfrac{P_1-P_2}{\rho g }\right)+\left(\dfrac{V_1²-V_2²}{2g} \right)=\lambda \dfrac{L}{D}\dfrac{V_2²}{2g}
avec V1=V_2=V(même diamètre)
Des indications s'il vous plaît merci beaucoup d'avance

Posté par
gts2re : Hydraulique 09-05-24 à 18:37

Bonjour,

Indications :
- que dire de P1 (surface du réservoir) et P2 (sortie à l'air libre de la canalisation)
- 1 c'est le réservoir 2 c'est la conduite, donc même diamètre ?

Posté par
Physical111re : Hydraulique 09-05-24 à 18:57

Bonjour
P1=P2=Patm
Non désolé c'est pas même diamètre
Je cherche V2 puisque j'ai D2=0,2m
*Q_v=V_2\pi\dfrac{D_2²}{4}
Bernoulli entre 1 et 2:
h+\left(\dfrac{V_1²-V_2²}{2g} \right)=\lambda \dfrac{L}{D}\dfrac{V_2²}{2g}
Merci

Posté par
gts2re : Hydraulique 09-05-24 à 19:00

Vu la taille du réservoir, la présence de V2 et D2 ce qui au total dans Bernoulli donne un terme en D4, on peut raisonnablement prendre V1=0

Posté par
Physical111re : Hydraulique 09-05-24 à 19:21

Bonjour
Oui merci
Bernoulli entre 1 et 2 :
h=\dfrac{V_2²}{2g}\left( 1+\lambda\dfrac{L}{D_2}\right)\leftrightarrow V_2=\sqrt{\dfrac{2hg}{1+\lambda\dfrac{L}{D_2}}}
\lambda d'après la formule de Nikuradse :
\dfrac{1}{\sqrt \lambda}=-2log\left(\dfrac{\epsilon}{3,71D} \right)=7,74
Enfin :\lambda=0,017
Je remplace dans V2
V_2=\sqrt{\dfrac{2hg}{1+\lambda\dfrac{L}{D_2}}}=3,16m/s
••\red{Q_v=V_2\pi\dfrac{D_2²}{4}}=0,099m^3/s
pour la question 2 c'est même formule de Bernoulli précédemment j'ajoute Ks
Merci

Posté par
Physical111re : Hydraulique 10-05-24 à 21:05

Bonsoir
Pour la question 2
Bernoulli entre 1 et 2:
h+\left(\dfrac{V_1²-V_2²}{2g} \right)=\lambda \dfrac{L}{D}\dfrac{V_2²}{2g}+K_s\dfrac{V_2²}{2g}
Avec V1=0
*Q_v=V_2\dfrac{\pi D_2 ²}{4}
\leftrightarrow V_2=\dfrac{4Q_v}{\pi D_2²}=1,59m/s
Merci

Posté par
gts2re : Hydraulique 11-05-24 à 13:50

Bonjour,

Je n'ai pas vérifié les calculs numériques, mais le raisonnement est correct.

Posté par
Physical111re : Hydraulique 20-05-24 à 15:13

Bonjour
2)Je trouve que
K_s=\left(\dfrac{2gh}{V_2²}-1-\lambda\dfrac{L}{D_2} \right)=40,57
Merci

Posté par
gts2re : Hydraulique 21-05-24 à 09:21

OK pour le principe, AN non vérifiée.


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