Niveau école ingénieur

Hydraulique 2

Posté par
Physical111 23-05-24 à 15:18

Bonjour à tous
J'ai un exercice merci beaucoup d'avance
•On fait écouler de l'eau avec une vitesse V = 2.5m /s d'un point haut vers un point bas à travers une conduite de diamètre D = 100mm et de longueur 20m. L'eau est captée par une turbine qui transforme l'énergie du fluide en énergie mécanique faisant tourner un alternateur produisant de l'électricité.
1- Calculer le nombre de Reynolds et en déduire la nature de l'écoulement.
2- Calculer la perte de charge totale dans la conduite.
3- Calculer la puissance de la turbine.
4- Calculer les pertes de charge engendrées si l'on insère sur cette conduite un robinet-vanne ouvertà 20% avec Ks = 1 .
Données:
= 0.03 coefficient de perte de charge linéaire.
$K_{T}$ = 0.20 coefficient de pertes de charges au niveau de la turbine.
$K_{A}$ = 0.15 coefficient de pertes de charges au niveau du réservoir A.
$K_{B}$ = 0.10 coefficient de pertes de charges au niveau du réservoir B.
_eau = 1x10³ Pa.s, $Z_{A}$ = 15m et $Z_{B}$ = 5m
Hydraulique 2
------------
Mes propositions :
1) $Re=\dfrac{\rho V D}{\mu}=\dfrac{10³*2,5*0,1}{10^{-3}}=250 000>2500$
Écoulement Turbulent
2)
$\Delta H_T=\Delta H_L+\Delta H_S=\lambda\dfrac{L}{D}\dfrac{V²}{2g}+\left( K_T+K_A+K_B\right)\dfrac{V²}{2g}=2,0543m$
3 P=gQ_vH_turbine
* $Q_v=\dfrac{4V}{\pi D²}=0,019m³/s$
*La hauteur H_T Bernoulli:
Z_A-H_Turbine=Z_B+H_T
*H_turbine=Z_A-Z_B-H_T=7,94m
P=1,53Kw
4) $\Delta H_{vanne}=K_s\dfrac{V²}{2g}=1,5*\dfrac{2,5²}{2*9,81}=0,47m$
Merci

Posté par re : Hydraulique 2 23-05-24 à 20:27

Bonsoir,

Première question : tu avais fini tes exercices de RDM ???
Tu ne m'avais pas fait un retour.

Ensuite, sans avoir vérifier les applications numériques : de manière générale, il faut que tu expliques ce que tu fais avec des mots et pas que des formules.

1. Une coquille s'était introduite dans la viscosité dynamique de ton énoncé mais tu l'as corrigé ici.

Logique que tu trouve un régime turbulent pour une telle installation industrielle.

2. Tu DOIS définir les notations utilisées !

OK sinon avec le raisonnement.

3. Enonce le principe de Bernoulli COMPLET avant de le simplifier et justifie le signe "-" pour Hturbine.

4. OK.

Posté par re : Hydraulique 2 23-05-24 à 20:51

Bonjour
Désolé pour ne pas avoir faire un retour pour le sujet de RDM
2) H_L est la perte de charge linéaire ou régulière dû au frottement entre les particules fluide et le parois
H_s est la perte de charge singulière ou locale dû aux accidents de parcours (coude ,vanne, turbine, pompe...)
3) Bernoulli :
$Z_A+\dfrac{P_A}{\rho g}+\dfrac{V_A²}{2g}-H_{turbine}=Z_B+\dfrac{P_B}{\rho g}+\dfrac{V_B²}{2g}+\Delta H_T$
On a P_A=P_B=P_atm
Et V_A=V_B
D'où Z_A-H_turbine=z_B+H_T
Merci

Posté par re : Hydraulique 2 24-05-24 à 18:07

Bonjour,

OK pour la RDM.

2) OK

3) OK et juste pour être sûr de la compréhension : pourquoi le signe "-" pour la turbine ?

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