Bonjour,

Le poids du satellite de masse m, c'est-à-dire m.g (en utilisant la valeur de g à l'altitude du satellite) est la force centripète qui assure le mouvement circulaire uniforme

Un tel mouvement résulte d'une force radiale m.v²/R

Donc m.g = m.v²/R
ou
v² = g.R

v = (g.R)

La vitesse est donc proportionnelle à la racine carrée du rayon de l'orbite du satellite.

Si v est trop petit, le rayon sera trop petit et donc... le satellite retombera sur la Terre.

Il faut que la vitesse soit suffisamment grande pour que le rayon soit, au minimum, égal au rayon de la Terre ! !

Calculons ce minimum :
au niveau du sol g 9,8 m.s^-2
Rayon de la Terre qui serait le rayon d'une orbite au ras des toits des maisons (et attention aux montagnes !) R 6,37.10⁶ m

Donc v = (9,8 6,37.10⁶) 7,9.10³ m.s^-1 ou 7,9 km.s^-1

Bien sûr comme on ne fait pas des orbites aussi basses (le frottement de l'air ferait retomber tout de suite le satellite, et quel danger !) il faut des vitesses supérieures...

Ok mais je comprends pas d'où sort le g = v^2/R ?
N'y aurait-il pas une explication plus simple plus du niveau de seconde ?

Je ne crois pas... la force centripète (tout comme éventuellement la force centrifuge dont tu as parlé) est du programme de première.

Quand on en a besoin en seconde l'énoncé demande d'admettre sa valeur.

Tu te poses, et c'est très bien, des problèmes du niveau première. La réponse est du niveau première... même si j'ai essayé d'être aussi simple que possible.

Une fois n'est pas coutume, je ne rejoins pas Coll dans ses explications.

Si un satellite est en orbite circulaire autour d'un astre Parent et qu'on lui donne une "impulsion" pour augmenter sa vitesse, ce n'est pour cela qu'il va forcément "s'évader".

Si le supplément de vitesse donné n'est pas trop grand, la trajectoire du satellite deviendra elliptique, mais le satellite restera en orbite autour de l'astre Parent.

Si le supplément de vitesse donné est suffisament grand, le satellite "s'échappera"  

L'augmentation de vitesse d'un satellite sur une orbite circulaire est d'ailleurs souvent utilisée pour faire changer un satellite d'orbite.

On en parle ici :

La vitesse minimum à atteindre (à proximité de l'astre parent) pour que le satellite "s'échappe" est la même que celle nécessaire pour qu'un engin qui décolle "verticalement" s'échappe aussi.

Elle est donnée par

On en parle ici :  

L'erreur vient du fait que ce n'est pas la même chose que de donner une impulsion à un satellite sur orbite pour augmenter sa vitesse que de maintenir une vitesse constante plus élevée.
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Bonjour J-P

Nous ne parlons pas en effet de la même chose.

J'ai essayé une démonstration simple de la "première vitesse cosmique" ou "vitesse de satellisation circulaire".

Tu parles, et je suis évidemment d'accord, de la "seconde vitesse cosmique" ou "vitesse de libération".