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Niveau école ingénieur
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Hirn

Posté par
machin70
14-04-19 à 17:17

Bonjour,

On a un appareil qui utilise le cycle de Hirn.

La pression de la chaudière est de 80 bar la température de la surchauffe est de 500 degrés Celsius, le pression du condensateur est de 0.055b. Il y a une détente isentropique.

question :


1)donner la pression, la température et l'enthalpie des points 3,4 et 5
2)quel est  l'état de la vapeur en fin de dtente
3)quel est le travail du cycle.

4)quel est le rendement du cycle?

Pour le point 3 je trouve P=80b

Pour le point 4 je trouve P=80b T=500degrés H=3400

Pour le point 5 P=0.055b T=37degrés H=2065 et x=0.79

Pour le point 3 je ne sait pas trouver la température et l'entropie car il me manque uns des 2 j'aurais la température en donnée ca serait facile mais la ça me parait imposible de trouver sachant qu'on se sert du diagramme de Mollier en (H;S) il manque uns des 2 pour trouver le deuxième.

Merci

Posté par
vanoise
re : Hirn 14-04-19 à 18:16

Bonjour
Si je devine correctement tes notations :
* le point 4 correspond à la fin de la surchauffe. D'accord avec tes valeurs !
* le point 3 correspond à la sortie de la chaudière : on y trouve de la vapeur seule (x=1) dans les conditions de saturation. Ce point est donc l'intersection de l'isobare 80bars avec la courbe de saturation. La température est la température d'ébullition sous 80bars soit environ 295°C, l'enthalpie massique est celle de la vapeur saturante seule :
h3 = h"=2758kJ/kg environ

Posté par
machin70
re : Hirn 14-04-19 à 20:01

bonsoir,
oui  c'est bien ça merci pour votre réponse.
pour la question 4, le rendement, j'utilise la formulen=\frac{H_{4}-H_{5}}{H_{4}-H_{1}} mais il me manque H1 suite à la liquéfaction dans le condenseur je pense que T5=T1 et que P5=P1 le titre en 1 serait x=0 car c'est liquide, est-ce vrai? Sachant que le point 5 c'est avant le condenseur et le point 1 c'est juste après. Je n'arrive pas à lire la valeur de H1 sur le diagramme j'ai l'impression que ce point n'existe pas.

Posté par
vanoise
re : Hirn 14-04-19 à 22:23

Selon les tables thermodynamiques en ma possession, la température d'ébullition de l'eau sous 0,055bar n'est pas tout à fait 37°C mais plutôt 34,5°C.
C'est vrai que le diagramme de Mollier (h,s) a l'avantage de permettre une étude précise de la détente dans la turbine mais ne permet pas l'étude de l'état 1 qui correspond à du liquide saturant seul (x=0) sous 0,055bar. Selon les table, l'enthalpie massique vaut :
h1=h'=145kJ/kg
Petite astuce si tu n'as pas les tables à ta disposition : tu dois savoir que l'état d'enthalpie massique nulle correspond au liquide seul dans les conditions du point triple : 0,01°C. Tu dois aussi savoir que, loin des conditions critiques, la capacité calorifique massique de l'eau liquide est pratiquement indépendante de P et T : cp=4,18kJ.kg-1.°C-1. En imaginant le passage de l'état h=0 à l'état de liquide à la température t (°C) comme un échauffement, tu obtiens :
h14,18(34,5-0,01)144kJ/kg
L'accord est correct...

Posté par
machin70
re : Hirn 15-04-19 à 11:44

J'obtiens donc un rendement \eta =0.41

Merci beaucoup

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