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Hauteur atteinte par un projectile de masse m
Bonjour à toutes et à tous,
le lanceur de projectile est orienté vers le haut et on procède à un lancer d'un projectile de masse m comme l'indique le titre. on constate que celui ci s'élève jusqu'à une hauteur h au dessus du lanceur( l'origine est située au niveau de l'extrémité du ressort à vide) la longueur initiale du ressort à l'instant initial t=0 est L/4 .
Je me dis que c'est ça la bonne résolution de cet exo:
h=( [/sub]
(4m²g²/k²+2mgL/k) + 2mg/k+L/2)/2 en utilisant la méthode de l'énergie cinétique appliquée entre t1=fait de lancer:là je considère v nulle et t2= le projectile se trouve au point z=h tq Vh=0
Mais le corrigé que je n'arrive pas à comprendre me dit que ce n'est pas correcte
, il faut plutôt trouver l'expression suivante de h: h=9/32 *kL²/(mg)
Que dois-je faire pour corriger la valeur en vert et quelle représente-elle?
Je vous remercie d'avance
Bonsoir
Je suppose le lanceur orienté verticalement et le repère d'étude (la terre probablement) galiléen. On néglige les frottements.
L'énergie potentielle élastique du ressort est où
L représente la différence entre la longueur du ressort et sa longueur à vide. Si cette longueur à vide est L et si la longueur du ressort comprimé est L/4, on obtient
L=3L/4 et l'énergie potentielle élastique initiale vaut :
En raisonnant sur la conservation de l'énergie mécanique, on montre simplement que l'augmentation d'altitude maximale obtenue à partir de la position initiale est :
Si tu compte l'altitude atteinte à partir seulement de l'extrémité supérieure du ressort lorsqu'il n'est pas comprimé, tu obtiens :
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