Commence par étudié le corrigé que je viens de te poster. Poste à nouveau sur ce forum si tu ne comprends pas bien...

Désolée mais où est il posté ?

Peut être sur l'autre post du coup..je n'avais pas encore vu la réponse

En fait j'ai regardé le lien de l'autre post mais je n'y ai pas vu le corrigé .

Mon message du  28-10-17 à 12:03

Pourrais tu me le renvoyer s'il te plaît? , je ne le trouve vraiment pas , je crois que je ne l'ai as reçu..

Il faut cliquer sur la petite maison...

Merci. C'est vrai que le premier exercice ressemble mais je ne comprends toujours pas les calculs du premier post..

Ton schéma n'est pas très lisible. De plus, tel que tu l'as recopié, ton corrigé contient une erreur...
Remarque préliminaire : l'étude se limite à des rayon incident dans l'air se propagent dans un plan contenant l'axe (O,X) de la fibre, sinon les différents rayons ne seraient pas coplanaires, il faudrait faire une étude en 3D très délicate.
Loi de Descartes en O :
no.sin(₁)=n1.sin(₂)
Le triangle (OIH) est rectangle en H : les angles ₂ et sont donc complémentaires, le sinus de l'un est égal au cosinus de l'autre.
La réflexion est totale en I si :


Puisqu'ici tous les angles sont compris entre 0 et 90°, on peut considérer la fonction sinus comme monotone croissante et la fonction cosinus comme monotone décroissante. Cela devrait te permettre de comprendre et aussi de déterminer l'ouverture numérique...

Mais on aurait pu poser l'égalité pour 1 et2 et comme n2<n1 , pour l'égalité il faudrait que 2>1... et ce n'est pas le cas sur le schéma...

Pour cette question, je t'ai fourni une indication sans tout à fait répondre...
Puisque :
sin(₁)=n1.sin(₂)
sin(₁)>sin(₂)
entre 0 et 90°, la fonction sinus est monotone croissante ; de l'inégalité précédente, on peut déduire :
₁>₂
ce qui est conforme à mon schéma. Quant à ton corrigé : ????

Bonjour, merci beaucoup , du coup grâce à tes explications je crois que j'ai compris .J'ai l'impression que dans ce que j'avais écrit il y avait plusieurs erreurs en fait. J'avais cru que tout le calcul se suivait mais en fait non.

La première partie sur laquelle il y avait le calcul n₀sin 1=n₁sin2  comme tu l'as écrit  avec n₀<n_{1 (et non pas n[sub]2} < n₁comme je l'avait écrit)devait juste être destinée à montrer que 2<1

Après cette égalité de Descartes le but était de montrer l'angle limite à partir duquel la réflexion sera totale et là ce n'est plus la première égalité que l'on utilise mais la seconde n₁sin1=n₂sin2

              contrairement à ce que j'avais marqué comme tu l'as écrit    1 =/2-2 (et non =/2-1 comme je l'ai recopié)

du coup phi 1 est complémentaire à 2 et phi 2 complémentaire à 0.
On peut donc écrire n₁cos2 =n₂
Et là je comprends du coup pourquoi le résultat final est exprimé en fonction des cos.
On a donc les rayons qui sont réfléchis si   2  est supérieur à cos ^-1(n₁/n₂)

Cela te semble correct désormais ?

D'accord avec ce que tu écris sauf les dernières lignes où tu fait intervenir des angles qui ne figurent pas sur mon schéma ni, semble-t-il, sur le tien. Loi de Descartes en 0 :





La réfléxion est totale en I seulement si :



Donc :



La propagation dans la fibre est ainsi possible seulement si :



Tu obtiens ainsi l'ouverture numérique...

Attention : certaines relations utilisées au-dessus ne sont valides du point de vue mathématique que parce que les angles sont compris entre 0 et 90° : on peut ainsi considérer la fonction sinus comme bijective et monotone croissante.

Je te remercie beaucoup, j'ai souvent des difficultés avec les calculs même quand ils ne sont pas compliqués