Lorsque,
Je suiscite votre aide pour cette exercice
Énoncé
Pour étudier le passage d'une comète au voisinage de notre planète, un satellite lanceur de sonde est mis en orbite autour de la terre. Données: constante gravitationnelle G = 6,67.10-11N.m2kg-2 ; masse de la terre MT = 5,98.1024kg ; rayon de la terre R = 6400km. La terre est considérée comme un corps à répartition sphérique de masse.
1. ) Etude du mouvement circulaire du système " lanceur-sonde " dans le référentiel géocentrique. Dans un premier temps, le système" lanceur-sonde" est supposé mis en orbite circulaire à l'altitude h0 = 200km. Il évolue à une vitesse v0.
1 ) En supposant ce système uniquement soumis au champ gravitationnel terrestre, monter que son mouvement est uniforme.
1.1 ) Exprimer la vitesse v0 en fonction de G, MT, Rr et h0, et calculer sa valeur en km.s-1.
1.2) Etablir l'expression de sa période et la calculer.
2. ) L'énergie potentiel de gravitation s'écrit Ep = -GMrm , r étant le rayon de l'orbite, m est la masse du système
. 2.1)  Déterminer pour l'altitude h0, l'expression de l'énergie mécanique Em0 du système en fonction de r0 puis en fonction de la vitesse V0.
2.2 ) Lorsque l'altitude du satellite est peu élevée, il peut subir les frottements des hautes couches de l'atmosphère. Son énergie mécanique diminue suivant la loi Em = Em0(1+a.t) ; a.>0. On suppose que la trajectoire est circulaire. En comparant les énergies, montrer que le rayon de l'orbite diminue avec le temps alors que la vitesse augmente.
3. ) Etude de la sonde s'éloignant de la terre:
A l'altitude h0, le lanceur et la sonde se séparent. Le lanceur communique à la sonde une vitesse V0' (supérieure à V0) qui devra lui permettre d'échapper à l'attraction terrestre.
3.1 ) Donner l'expression de la valeur minimale V min de la vitesse V0' que le lanceur doit alors communiquer à la sonde en fonction de G, MT, Rr et h0• 3.2 Quelle relation relie alors V min et V0
Je suis bloqué sur la question 3.1)  j'ai trouvé V0'= mais je suis pas sûr que c'est juste
Merci d'avance