Si il n'y avait pas pas de frottement, par le principe de la conservation de l'énergie mécanique d'un système isolé, on aurait:

mgh = (1/2)mv²
2gh = v²

v² = 2 * 9,8 * 40 = 784
v = 28 m/s, soit 100,8 km/h

Le skieur, après 40 m de dénivellation aurait une vitesse de 100,8 km/h.

Comme sa vitesse est plus petite, c'est qu'il y a des forces de frottement qui le ralentissent.
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Le problème n'est pas réaliste, en effet la force de frottement (ski-neige et skieur air) dépend de la vitesse instantanée du skieur. La relation donnant la force de frottement en fonction de la vitesse n'a pas été donnée, on va donc devoir la considérer comme constante (bien que ce soit faux).

Soit W le travail des forces de frottement.

L'energie potentielle du skieur en début de piste - le travail des forces de frottement --> Energie cinétique du skieur en bas de piste.

mgh - W = (1/2).m.v²  

W = (1/2).m.v² - mgh

Avec : v = 72 km/h = 20 m/s

--> W = (1/2).m.20² - m*9,8*40

W = 192 * m

En supposant la force de frottement Ff constante, on a:

W = Ff * d = 100*Ff

--> 192*m = 100*Ff

Ff = 1,92*m  (1)

La composante C du poids du skieur qui est // à la piste est : mg*sin(alpha)
Avec alpha l'angle entre la piste et l'horizontale.
On a 40 = 100*sin(alpha) --> sin(alpha) = 0,4

C = 0,4 mg = 3,92* m  (2)

Le coeff de frottement est K = 1,92/3,92 = 0,49

Bof ...

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Sauf distraction ou erreur.  

Un tout grand MERCI à vous.

         Nathalie-Marie.:)

*** message déplacé ***

Je corrige la fin de mon message:

...

La composante N du poids du skieur qui est normale à la piste est : mg*cos(alpha)
Avec alpha l'angle entre la piste et l'horizontale.
On a 40 = 100*sin(alpha) --> sin(alpha) = 0,4 et cos(alpha) = 0,9165

N = 0,9165 mg = 8,99* m (2)

Le coeff de frottement est K = 1,92/8,99 = 0,21.
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Sauf autre distraction.