bonjour,

il faut d'abord déterminer la dimension de chacune des grandeurs intervenant:

[l] = L (longueur)
[F] = ...
[] = ...
[] = ...

puis tu écris que la formule doit être homogène ce qui donne des relations entre les coeff.
ce qui permet de les déterminer

[l]=L
[F]=M.L.T^-2
[]=L.T^-1
[]=L.M.T^-2.I^-2

et puis après je vois pas comment faire la formule

= 1/T T étant la période, donc [] = ...

quant à [] j'ai du mal à te suivre: une masse linéique, c'est une masse par unité de longueur donc [] = ...

[]=T^-1
[]=M.L^-1

oui c'est mieux.
ensuite tu écris la formule en écrivant les dimensions:

[] = [K l .F .^x]

T^-1 = L (M.L.T^-2) (M.L^-1)^x

tu regroupes à droite les termes en L, M, T etc.
puis tu en déduis des relations entre les coeff.

T^-1=L^-1.M².T^-2
donc pour que la formule soit homogène je sais pas faire je tombe tjrs sur un problème je n'y arrive pas

comment arrives-tu à ce résultat?

(je note a et b au lieu de et )

à gauche on a une fréquence, de dim. T^-1
à droite on a un produit:
L^a (M.L.T^-2)^b (M.L^-1)^x
= L^a M^b L^b T^-2b (M.L^-1)^x
je te laisse continuer en développant la dernière puissance puis en regroupant les termes en L, en M, et en T

puis par identification avec la partie gauche tu en déduis 3 relations reliant a, b, et x

=L^aM^bL^bT^-2bM^xL^-1x
=L^(ab-x)M^(bx)T^-2b

attention:

(L^a)^b = L^ab

mais L^aL^b = L^a+b

ah d'accord
=L^(a+b-x)M^(b+x)T^-2+b

oui, on y est presque

= K l^a.F^b.^x

donc le terme de gauche est une fréquence de dim. T^-1
à droite on a une grandeur dont la dimension est un peu plus compliquée, L^(a+b-x)M^(b+x)T^-2+b
dépendant de a, b, x

une formule de physique se doit d'être homogène donc on en déduit les exposants de L, M et T à droite
ce qui te donne un petit système d'équations dont tu tires a, b et x

je comprend pas comment faire

le terme droite a pour dimension: L^(a+b-x)M^(b+x)T^-2b (attention à la puissance de T)

et on veut que cela soit une fréquence, donc que sa dim. soit: T^-1

comment choisir a,b et x pour que ça corresponde?
pour b c'est pas difficile à voir, la puissance de T doit être la même dans les 2 termes donc -2b = ...

-2b=-1
b=0.5
a=-1
L^{(-1+0.5-(-0.5))}M^(0.5+(-0.5))T^-1
il reste T^-1

oui, on a:

-2b=1
a+b-x=0 car il n'y a pas de terme en L
b+x = 0

ce qui donne a, b, x

il te reste à écrire la formule finale:

= K l F^{... ...}

=K l^-1 F^{0.5 -0.5}

c'est ca ?

on écrira plutôt:

= K/L (F/)

d'accord merci beaucoup pour l aide